Bài tập thể tích khối chóp là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán THCS. Trong tài liệu này, chúng ta có 86 bài toán trắc nghiệm với các câu hỏi đa dạng, có đáp án chi tiết giúp các em học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán về thể tích khối chóp.
Các em cùng thầy/cô điểm qua một số ví dụ tiêu biểu nhé!
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với chiều dài AB = 16 cm và chiều rộng AD = 30 cm. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm hai đường chéo AC và BD. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc φ mà cosφ = 5/13. Yêu cầu tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Ví dụ 2:
Xét hình chóp S.ABC với đáy là tam giác vuông tại A và hai cạnh góc vuông AB = AC = a. Điểm H là trung điểm cạnh BC và là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy (ABC). Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC.
Ví dụ 3:
Cho hình chóp S.ABC với tam giác ABC vuông tại A, hai cạnh góc vuông AB = AC = a. Gọi I là trung điểm đoạn SC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H - trung điểm cạnh BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Những bài tập như thế này không chỉ giúp các em luyện tập kỹ năng tính toán thể tích mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng góc và đường cao trong hình học không gian cực kỳ hữu ích cho các kỳ thi học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia.
Bên cạnh các ví dụ trên, tài liệu còn rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm khác như sau:
- Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC với chiều cao SA = 3a (a > 0), góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ; tam giác ABC dạng tam giác vuông tại B, góc ACB = 30o. Tính thể tích khối chóp theo biến a.
- Bài toán 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, độ dài SA = a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD.
- Bài toán 3: Hình chóp tam giác có chiều cao 100 cm, các cạnh đáy 20 cm, 21 cm và 29 cm. Tính thể tích khối chóp.
- Bài toán 4: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác đều, mặt bên SAB vuông góc với đáy, tam giác SAB vuông tại S. Tìm thể tích khối chóp.
Những câu hỏi này đều được giải chi tiết, giúp các em học sinh nắm chắc các bước tính thể tích khối chóp thông qua các kiến thức về hình chiếu, góc tạo bởi mặt phẳng với đáy, trọng tâm, trung điểm các đoạn thẳng, và các bất đẳng thức hình học cơ bản.
Thầy/cô khuyến khích các em tập giải các bài tập dạng này để phát triển tư duy không gian cũng như kỹ năng giải nhanh, chính xác. Khi làm quen với các bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp theo các dạng như trên, các em sẽ tự tin hơn khi vào phòng thi và đạt được kết quả tốt hơn.
Chúc các em học tập tốt!
