Chào các em và các thầy cô, hôm nay thầy muốn giới thiệu đến mọi người bộ tài liệu gồm 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian. Đây là tài liệu được tổng hợp, hoàn thiện qua đóng góp của các thành viên trong nhóm Toán và rất hữu ích cho việc ôn tập cũng như luyện giải các bài tập trắc nghiệm.
Tài liệu này có độ dài 62 trang, được chia thành 7 đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi với mức độ từ dễ đến nâng cao, giúp các em hệ thống lại kiến thức một cách toàn diện và rèn luyện kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề hình học không gian.
Một số câu hỏi tiêu biểu trong tài liệu:
- Chọn khẳng định đúng:
- A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
- B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
- C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
- D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
- Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M nằm trong lòng khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó:
- A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
- B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
- C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện của tứ diện.
- D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
Ví dụ cụ thể một số câu hỏi trắc nghiệm trong đề 01:
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. (4sqrt{3})
- B. (8sqrt{3})
- C. (2sqrt{3})
- D. (10sqrt{3})
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (với a > 0), SA tạo với mặt đáy (ABC) góc 60°; tam giác ABC vuông tại B, góc ACB = 30°. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) đều vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hãy tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.
- A. (V = frac{a^3 sqrt{3}}{12})
- B. (V = frac{a^3 sqrt{3}}{24})
- C. (V = frac{13 a^3 sqrt{3}}{12})
- D. (V = frac{243 a^3 sqrt{3}}{112})
Câu 3: Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, độ dài SA bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD.
- A. (frac{a^3}{6})
- B. (frac{a^3}{3})
- C. (frac{a^3}{4})
- D. (frac{a^3}{8})
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB = BC = (asqrt{3}). Gọi SAB và SCB là góc 90°; khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng (frac{a}{2}). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
