Trong tài liệu này, thầy/cô gửi đến các em bộ 240 câu trắc nghiệm tập trung vào các kiến thức khối trụ, khối nón và khối cầu. Tài liệu có 25 trang với phần tóm tắt lý thuyết, hệ thống công thức thiết yếu, cùng rất nhiều bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết để các em luyện tập hiệu quả.
Phần Khối Trụ
Đầu tiên, phần khối trụ sẽ giúp các em nắm chắc các kiến thức cơ bản như hình trụ được tạo thành bởi trường hợp quay một hình chữ nhật hoặc hình gì đó, với các thành phần như đáy, trục, và các yếu tố hình học liên quan.
Các em nhớ lưu ý 1 ví dụ nhé: Cho hình trụ có bán kính đáy $R$. Đường thẳng AB, CD lần lượt là hai dây cung song song, nằm trên hai đường tròn đáy và có độ dài bằng $Rsqrt{2}$. Mặt phẳng (ABCD) không song song cũng không chứa trục của hình trụ. Vậy tứ giác ABCD là hình gì? Các lựa chọn cho câu này là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện cách nhận biết các hình trong không gian và vận dụng tính chất của hình trụ để xác định loại tứ giác.
Tiếp theo một bài toán thực tế: Một cái nồi nấu nước có dạng hình trụ không có nắp, chiều cao 60cm, diện tích đáy là $900pi$ cm2. Các em phải tính diện tích miếng kim loại hình chữ nhật cần dùng để làm thân nồi, tức là xác định chiều dài và chiều rộng của miếng kim loại đó. Câu hỏi đưa ra đúng các phương án sau:
A. Chiều dài $60pi$ cm, chiều rộng 60 cm
B. Chiều dài 65 cm, chiều rộng 60 cm
C. Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm
D. Chiều dài $30pi$ cm, chiều rộng 60 cm
Đây là dạng bài phổ biến giúp các em rèn luyện kỹ năng tính diện tích xung quanh của hình trụ và áp dụng vào bài toán thực tế.
Bài cuối cùng trong phần khối trụ hôm nay là bài về vị trí mặt phẳng cắt hình trụ: Cho hình trụ (H) có trục Δ. Mặt phẳng (P) song song với trục Δ và cách trục Δ một khoảng k. Nếu $k > r$ (r là bán kính đáy), vậy mặt phẳng (P) sẽ có vị trí thế nào so với mặt trụ? Các lựa chọn gồm:
A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh
B. Mặt phẳng (P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh
C. Mặt phẳng (P) cắt mặt trụ theo một đường sinh
D. Mặt phẳng (P) không cắt mặt trụ
Câu hỏi này giúp các em hiểu rõ hơn về các vị trí tương đối giữa mặt phẳng và khối trụ – một phần kiến thức quan trọng trong hình học không gian.
Trong phần lý thuyết liên quan, thầy/cô nhắc lại một số kiến thức trọng tâm các em cần ghi nhớ khi học về khối trụ:
- Trong một mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song, khi quay mặt phẳng đó quanh một đường thẳng cố định, ta thu được mặt trụ tròn xoay.
- Các đường sinh và các mặt trong hình trụ có các tính chất quan trọng để phân biệt các loại hình học và giải toán.
- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ đều được tổng hợp đầy đủ để các em sử dụng khi làm bài.
Thông qua các chủ đề trên, các em sẽ hệ thống lại kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập liên quan đến khối trụ, khối nón, khối cầu. Việc luyện nhiều dạng bài tập trắc nghiệm ở đây là rất quý giá cho các em khi bước vào các kỳ thi quan trọng.
