Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 gồm 5 bài tập với thời gian làm bài 90 phút. Đề tập trung ôn luyện các dạng bài tập thực tế và nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết bài toán.
Bài I (2,5 điểm): Cho biểu đồ tần số ghép nhóm về số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) trong 60 ngày. Các câu hỏi yêu cầu tính tần số ghép nhóm của nhóm [2500; 3000] và tần số tương đối ghép nhóm cùng khoảng. Bài này giúp học sinh làm quen với xử lý dữ liệu thống kê và tính xác suất.
Bài II (2 điểm): Tính toán vận tốc của hai phương tiện (xe máy và ô tô) cùng đi trên quãng đường 90 km với thời gian và vận tốc cho trước. Đây là bài toán vận tốc giúp học sinh áp dụng kiến thức chuyển động thẳng đều và vận tốc tương đối.
Bài III (1,5 điểm): Cho hai biểu thức phức tạp liên quan đến căn bậc hai, yêu cầu tính giá trị khi biết x, rút gọn biểu thức và chứng minh bất đẳng thức. Bài tập này nâng cao kỹ năng đại số và biến đổi biểu thức.
Bài IV (3,5 điểm): Gồm hai phần: tính chu vi bánh xe đạp khi bơm căng với đường kính cho trước, tính quãng đường xe đạp đi được sau số vòng quay liên tiếp. Phần còn lại là hình học về đường tròn, tam giác, các đường cao và chứng minh tính chất hình học. Bài tập kết hợp kiến thức hình học và thực tế.
Bài V (0,5 điểm): Bài toán thực tế về chia đất thành hình chữ nhật làm trang trại và lối đi, yêu cầu lựa chọn kích thước sao cho diện tích phần trang trại lớn nhất và tính giá trị lớn nhất. Bài này giúp học sinh áp dụng kiến thức tối ưu hình học vào đời sống.
