Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Trần Hưng Đạo năm học 2023-2024. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, bao gồm những nội dung quan trọng như hàm số, phương trình, logarit, hình học không gian… Các dạng bài này rất hay xuất hiện trong các đề thi học kỳ nên các em cần nắm vững.
Ví dụ về bài toán thực tế về lãi kép
Đây là dạng bài toán tài chính thường gặp, giúp các em hiểu rõ ứng dụng của công thức lãi kép:
- Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng ngày 01/01/2015 với lãi suất kép 8% mỗi năm, kỳ hạn 1 năm.
- Sau 5 năm, ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà.
- Phần tiền còn lại ông tiếp tục gửi ở ngân hàng với điều kiện như trước và dự định rút hết vào ngày 01/01/2025.
- Câu hỏi yêu cầu tính số tiền lãi ông nhận được trong lần rút cuối cùng gần đúng với giá trị nào.
Làm quen với dạng toán này rất hữu ích vì nó không chỉ giúp tính toán nhanh mà còn giúp các em hiểu sâu hơn về lãi suất và vốn trong thực tiễn. Các em nhớ áp dụng đúng công thức lãi kép để tính số tiền sau mỗi kỳ hạn.
Bài toán về hình hộp chữ nhật trong không gian
Đề thi còn có câu về hình hộp ABCD A'B'C'D' như sau:
- Chiều cao của hình hộp là 8, diện tích đáy bằng 11.
- Gọi M là trung điểm của đoạn AA', N là điểm trên cạnh BB' sao cho tỉ số BN:NB' = 3, P là điểm trên cạnh CC' sao cho tỉ số CP:PC' = 6/5.
- Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q.
- Yêu cầu tính thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M, N, P và Q.
Bài này đòi hỏi các em phải thành thạo kiến thức về hình học không gian, cách xác định các điểm, mặt phẳng, sau đó tính thể tích khối đa diện. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm khi xác định vị trí điểm và gọi tên tỉ số, vì vậy các em cần kỹ càng trong bước này nhé.
Bài toán về hình lăng trụ đứng
Trong phần hình học còn có câu hỏi về hình lăng trụ:
- Lăng trụ đứng ABC A'B'C' với đáy là tam giác vuông cân tại A.
- Cạnh BC có độ dài a√2, cạnh AB tạo với đáy một góc 60 độ.
- Cần tính thể tích của khối lăng trụ.
Đây là dạng bài tập vận dụng kiến thức về lăng trụ đứng, góc giữa cạnh bên và đáy, thể tích khối đa diện. Nắm vững các công thức tính thể tích và cách xác định góc sẽ giúp các em giải nhanh dạng bài này.
Phần kiến thức về hàm số và phương trình
Đề cũng có các câu hỏi về hàm số khá quan trọng, ví dụ:
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng biến thiên xác định các cực trị và sự biến thiên của hàm.
- Yêu cầu nhận xét về điểm cực đại, cực tiểu hay số điểm cực trị của hàm số.
- Xác định tập nghiệm của phương trình logarit trong các câu trắc nghiệm.
Phần này giúp các em củng cố kỹ năng khảo sát hàm số, đọc hiểu bảng biến thiên cũng như giải các phương trình logarit cơ bản.
Như vậy, đề thi tổng hợp các dạng bài quen thuộc, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải đề trong thời gian có hạn. Thầy/cô tin rằng các em tập trung luyện tập và ôn kỹ các dạng trên sẽ tự tin vượt qua kỳ thi học kỳ sắp tới.
Các em nhớ chú ý từng câu hỏi, đọc kỹ đề, phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành bài thi hiệu quả nhất. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
