Đề kiểm tra giữa kỳ này giúp học sinh lớp 9 ôn tập và kiểm tra các kiến thức quan trọng trong học kỳ 2 môn Toán. Đề gồm 5 bài tập chính, đa dạng về dạng toán như thống kê xác suất, biểu thức đại số, phương trình hệ phương trình, hình học và các bài toán thực tế liên quan.
Bài I tập trung vào thống kê với bảng phân loại chiều cao 40 học sinh theo các cỡ áo S, M, L, XL, kèm theo yêu cầu lập bảng tần số ghép nhóm, tính tần số tương đối và xác suất lựa chọn học sinh chiều cao từ 1m58 trở lên. Ví dụ, tần số nhóm cỡ M là 18 học sinh, chiếm 45% tổng.
Bài II là dạng biểu thức với các biến chứa căn bậc hai, bao gồm tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức và giải bất phương trình liên quan đến biểu thức phân thức có điều kiện xác định.
Bài III yêu cầu giải hệ phương trình ứng dụng trong bài toán thực tế: hai công nhân làm việc cùng nhau và riêng biệt, tính thời gian hoàn thành công việc; đồng thời bài toán về ca nô xuôi dòng và ngược dòng, vận tốc và thời gian, có áp dụng điều kiện thực tế về vận tốc dòng nước.
Bài IV là phần hình học gồm các bài toán về hình tròn, cung tròn với tính toán độ dài cung, diện tích phần tô màu, đồng thời chứng minh các tính chất hình học của tam giác nội tiếp, đường cao, trực tâm và các góc đặc biệt trong tam giác.
Bài V là bài toán tư duy về an toàn bảo mật, sử dụng lý thuyết tổ hợp để xác định số ổ khóa và chìa khóa tối thiểu để két chỉ mở khi có mặt ít nhất hai trong ba người.
Đề thi có hướng dẫn đáp án chi tiết kèm theo, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tham khảo cách giải chuẩn xác cho từng câu hỏi. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh luyện tập kiến thức, chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
