Nhân dịp kết thúc học kỳ 1, thầy cô và các em học sinh lớp 10 có thể tham khảo đề kiểm tra môn Toán dựa trên đề thi của trường THPT Buôn Đôn, tỉnh Đắk Lắk, năm học 2023 – 2024. Đây là tài liệu hữu ích để các em ôn tập, rà soát lại kiến thức đã học cũng như làm quen với các dạng bài tập phổ biến trong đề thi thực tế.
I. Các câu trắc nghiệm khách quan (7 điểm)
Phần này gồm những câu hỏi giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán nhanh của các em.
- Câu 1. Xác định giá trị x để mệnh đề 3^x − 3 ≥ 0 đúng, các lựa chọn gồm 0, −1, −2, 1. Đây là dạng bài kiểm tra sự hiểu biết về bất đẳng thức mũ và biến số trong mệnh đề.
- Câu 2. Cho góc nhọn α, hãy chọn khẳng định đúng trong các mệnh đề về giá trị của các hàm lượng giác: cot α, tan α, cos α, sin α. Đây là phần rèn luyện nhận biết các tính chất cơ bản của hàm lượng giác.
- Câu 3. Liên quan đến ba điểm phân biệt A, B, C trên mặt phẳng, hãy chọn đẳng thức đúng về các vectơ AB, BC, CA. Đây là phần kiểm tra kiến thức về đại số vectơ cơ bản trong không gian hai chiều.
- Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: "Tồn tại x thuộc khoảng [-9; 2], sao cho x = 0". Đây là câu quen thuộc trong chương trình logic toán học, giúp các em hiểu rõ cách phủ định mệnh đề chứa dấu hiệu tồn tại.
- Câu 5. Cho tập hợp A gồm các phần tử cụ thể, yêu cầu tìm và phân tích các yếu tố liên quan trong tập hợp đó. Đây là dạng bài tập nhóm lý thuyết tập hợp.
II. Bài tập vận dụng thực tế
Các bài dưới đây được thầy cô biên soạn nhằm giúp các em áp dụng kiến thức Toán vào các tình huống đời sống, rất hữu ích để vừa rèn luyện kỹ năng giải, vừa hiểu ý nghĩa thực tiễn.
- Bài toán 1: Một cửa hàng quần áo trẻ em nhập một bộ với giá 45 nghìn đồng. Nếu bộ quần áo được bán với giá x (nghìn đồng), thì mỗi tháng có (155 − x) bộ được khách hàng mua. Hỏi cửa hàng cần bán một bộ với giá bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất? Bài tập này giúp các em luyện khả năng lập hàm số lợi nhuận và tìm giá trị cực đại của hàm số, ứng dụng trong thực tế kinh doanh.
- Bài toán 2: Một giá đỡ dạng tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A được gắn vào tường. Người ta treo vào điểm C một vật nặng có trọng lượng 10N. Bài toán yêu cầu tính cường độ lực tác động lên tường tại hai điểm A và B. Đây là ví dụ điển hình kết hợp kiến thức hình học với vật lý cơ bản, rất tốt để các em hiểu về lực trong các hệ thống vật thể.
- Bài toán 3: Muốn đo chiều cao tháp Chàm Por Klong Garai, người ta chọn hai điểm A và B trên mặt đất cách nhau 12 m, cùng thẳng hàng với chân C của tháp. Các giác kế tại A và B có chân cao 1,3 m được sử dụng để đo các góc 49° và 35° với đỉnh tháp. Yêu cầu tính chiều cao CD của tháp. Bài toán giúp các em luyện cách áp dụng lượng giác trong thực tế đo đạc và khảo sát địa hình.
Thầy cô lưu ý các em cách tiếp cận các bài tập toán thực tế thường dựa trên việc biểu diễn tình huống bằng hình vẽ, xác định các đại lượng cần tìm và áp dụng công thức hoặc phương pháp liên quan. Đặc biệt, hãy chú ý kỹ đến các thông số đã cho, các góc và chiều dài, vì đây là dữ kiện quan trọng để xây dựng bài giải đúng.
Làm quen với những dạng bài thi này sẽ rất có ích khi các em bước vào các kỳ thi quan trọng như học kỳ hay các kỳ thi chọn đội tuyển. Chúc các em luyện tập tốt, nắm vững kiến thức và vận dụng thành thạo các kỹ năng đã học.
