Thầy/cô xin gửi đến các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Bảo. Đề thi gồm các câu hỏi thiết kế bao gồm phần trắc nghiệm và phần tự luận, có kèm theo hướng dẫn chấm điểm để các em dễ dàng kiểm tra kết quả và tự rút kinh nghiệm.
Phần trắc nghiệm khách quan (7 điểm)
- Câu 1: Tính giới hạn ( lim_{x to -1} frac{x^2 + 3x + 2}{2x - 3} ). Các lựa chọn gồm:
- A. (-infty)
- B. (-frac{3}{2})
- C. (+infty)
- D. (-3)
- Câu 2: Cho hình chóp ( S.ABCD ) có đáy là hình bình hành với tâm ( O ). Gọi ( M, P, R ) lần lượt là trung điểm của các đoạn ( BC, SA, SB ). Mặt phẳng ( alpha ) đi qua điểm ( M ) và song song với các đường thẳng ( BD ) và ( SC ). Gọi ( d ) là giao tuyến của mặt phẳng ( alpha ) với mặt phẳng ( SAB ). Mệnh đề đúng là:
- A. ( d ) đi qua ( R ) và song song với ( BP )
- B. ( d ) đi qua ( R ) và song song với ( SC )
- C. ( d ) đi qua ( R ) và song song với ( SA )
- D. ( d ) đi qua ( R ) và song song với ( SD )
- Câu 3: Cho các số nguyên ( a, b ) thỏa mãn ( lim_{x to 3} frac{x^2 + a x + b}{x - 2} = 3 ). Khi đó giá trị của ( 3a + b ) là:
- A. 1
- B. 8
- C. -3
- D. 11
- Câu 4: Cho dãy số ( (u_n) ) là cấp số nhân với ( u_2 = 5 ) và ( u_6 = 48 ). Tìm công bội của cấp số này.
Vài câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.
- B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
- C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
- D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
- Một bài toán thực tế liên quan đến số học và dãy số: gia đình cần khoan giếng lấy nước với giá khoan mét đầu tiên là 80.000 đồng, mỗi mét khoan tiếp theo tăng thêm 5.000 đồng so với mét trước đó. Chiều sâu cần khoan là 50 mét. Hỏi tổng chi phí khoan là bao nhiêu?
- Cho hình chóp ( S.ABCD ) với đáy là hình bình hành, gọi ( G ) và ( G' ) lần lượt là trọng tâm các tam giác ( SAB ) và ( SAD ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. đoạn thẳng ( GG' ) song song với ( CD ).
- B. đoạn thẳng ( GG' ) song song với ( AD ).
- C. đoạn thẳng ( GG' ) song song với ( BC ).
- D. đoạn thẳng ( GG' ) song song với ( BD ).
Những câu hỏi trong đề này giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn, hình học không gian, cấp số nhân và các mệnh đề hình học cơ bản. Các em nên luyện tập kỹ để có thể tự tin làm bài thi học kỳ đạt kết quả tốt.
