Thầy/cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Tân Hiệp, tỉnh Tiền Giang, bao gồm đầy đủ phần trắc nghiệm và tự luận với tổng thời gian làm bài 90 phút. Đề thi nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản và nâng cao về các chủ đề đại số và hình học đã học trong học kỳ.
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm)
- Câu 1. Cho điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh: 6;5;5;9;10;8;9;10;9;9;8;4. Hãy tìm mốt của mẫu số liệu trên?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 - Câu 2. Xem hình vẽ với phần không gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A. (begin{cases} y > 0 \ 3x + 2y + 6 0 \ 3x + 2y - 6 0 \ x + y > -6 end{cases}) D. (begin{cases} y > 0 \ x + y < 6 end{cases}) - Câu 3. Cho tam giác (ABC) với các cạnh (a = 25), (b = 27), (c = 29). Tính (cos A):
A. 0,5288 B. 0,53 C. 0,5385 D. 0,3558 - Câu 4. Cho hai tập hợp: (mathbb{N}) là tập các số tự nhiên và (B = { -2; 1; 2; 3 }). Tìm giao (B cap mathbb{N}):
A. ({1; 2}) B. ({1; 2; 3}) C. (mathbb{N}) D. ({-2})
B. Phần tự luận (3 điểm)
- Bài 1. Cho biểu đồ thể hiện lợi nhuận của 4 chi nhánh A, B, C, D trong năm 2020 và 2021 của một doanh nghiệp. Hãy tìm nhận định đúng trong các lựa chọn sau:
A. Lợi nhuận năm 2020 của các chi nhánh đều thấp hơn năm 2021.
B. So với năm 2020, lợi nhuận năm 2021 của các chi nhánh đều tăng trên 20%.
C. Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận tăng thấp nhất.
D. Lợi nhuận năm 2020 của các chi nhánh đều cao hơn năm 2021. - Bài 2. Một người quan sát đỉnh ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau trên tòa nhà. Lần đầu từ tầng trệt, góc nhìn tạo với phương nằm ngang là 35°, lần hai từ sân thượng cao 60 m, góc nhìn là 15°. Hãy tính chiều cao của ngọn núi.
- Bài 3. Trong cuộc thi gói bánh tét và bánh chưng, mỗi đội được sử dụng tối đa 6 kg nếp và 10 kg đậu. Mỗi chiếc bánh tét cần 1 kg nếp và 1 kg đậu, bánh chưng cần 1 kg nếp và 2 kg đậu. Mỗi chiếc bánh tét được 10 điểm thưởng, mỗi chiếc bánh chưng được 8 điểm thưởng. Hỏi nên gói bao nhiêu bánh mỗi loại để đạt điểm thưởng cao nhất?
Đề thi giúp các em hệ thống kiến thức về thống kê, bất phương trình, lượng giác, và bài toán thực tế vận dụng đại số tuyến tính. Các câu hỏi nhằm đánh giá cả kiến thức lý thuyết lẫn khả năng vận dụng, tính toán chính xác. Các em nên luyện kỹ từng dạng, đặc biệt các bài tự luận về tối ưu điểm thưởng và tính toán ứng dụng lượng giác, rất hay xuất hiện trong đề thi học kỳ.
