Trong tài liệu hôm nay, thầy/cô giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tam Dương 2, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 6 trang, thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề. Đây là bài khảo sát quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và làm quen với dạng đề thi có cấu trúc tương tự các kỳ thi sắp tới.
Những điểm đáng chú ý trong đề thi:
- Bài toán về thể tích khối đa diện: Trong đề có câu hỏi về một khối đồ chơi gồm khối trụ và khối nón chồng lên nhau, có cùng bán kính, với độ dài đường sinh của khối trụ bằng chiều dài đường sinh của khối nón và bằng đường kính của chúng. Thể tích khối đồ chơi được cho là 350 cm3. Yêu cầu bài toán là tìm thể tích khối trụ gần đúng với các số cho sẵn. Đây là dạng bài tập kết hợp kiến thức về hình học không gian rất hay gặp khi thi.
- Bài toán hàm số: Có câu hỏi liên quan đến hàm số y=f(x) liên tục với đồ thị cho sẵn, yêu cầu tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x^2 + 5m - mf(x) = 0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Bài này giúp các em luyện tập phần phương trình, định tính nghiệm liên quan đến hàm số.
- Bài toán về thể tích khối đa diện trong không gian: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Ta xét các trọng tâm của các mặt bên và yêu cầu tính thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh gồm các trọng tâm cùng với hai đỉnh B và D. Đây là bài tập áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cũng như kiến thức về trọng tâm và thể tích đa diện, giúp các em phát triển tư duy hình học không gian.
Tổng quan đề thi
Đề bao gồm các dạng toán đa dạng từ bất phương trình, hàm số đến hình học không gian và đại số, thúc đẩy các em rèn luyện kỹ năng tư duy, phân tích và vận dụng kiến thức đã học. Các câu hỏi có mức độ phân hóa rõ, từ dễ đến khó, thích hợp vừa để ôn tập vừa để đánh giá năng lực toàn diện.
Ví dụ, câu 1 yêu cầu tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình chứa logarit, giúp học sinh ôn lại kiến thức về bất phương trình và logarit cơ bản.
Câu 2 cho hàm số y = 3x^2 + 3x – 2 và hỏi hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1, qua đó củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng trong khảo sát hàm số.
Một số câu khác được xây dựng dựa trên việc tính đạo hàm, tìm cực trị của hàm số, vận dụng công thức tính thể tích khối chóp và tính trọng tâm trong hình học không gian.
Thầy/cô thấy bài này rất hữu ích để các em luyện đề một cách hiệu quả, đồng thời giúp giáo viên tham khảo cấu trúc đề và mức độ khó dễ phù hợp khi ra đề kiểm tra hoặc ôn thi.
