Hôm nay thầy cô và các em học sinh lớp 11 cùng nhau điểm qua đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của Trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau. Đây là đề thi điển hình, phù hợp để các em luyện tập, hệ thống kiến thức cũng như làm quen với dạng bài tập thi cuối học kỳ.
Phần A: Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Xét cấp số cộng u_n với u_1 = -1 và công sai d = 2. Hỏi số 17 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng này?
- A. 7
- B. 17
- C. 20
- D. 10
Đây là câu hỏi giúp các em vận dụng công thức tổng quát của cấp số cộng để tìm vị trí số hạng đã cho.
Câu 2. Cho các dãy số sau, hãy chọn dãy số tăng dần:
- A. (rac{1}{2}, rac{1}{4}, rac{1}{8}, rac{1}{16}, 3)
- B. (1, 1, 1, 1, 3)
- C. (1, 2, 4, 8, 16, 3)
- D. (rac{-1}{2}, rac{-1}{2}, 1, rac{-1}{4}, 4)
Thầy/cô lưu ý với các em rằng đây là dạng bài nhận biết dãy số để có thể chọn dãy phù hợp tăng hay giảm theo yêu cầu.
Câu 3. Một bài toán thực tế rất hay xuất hiện. Một gia đình cần khoan giếng lấy nước, giá khoan mét đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với mét trước đó. Biết phải khoan sâu 50 mét mới có nước. Hỏi tổng số tiền phải trả để khoan giếng?
- A. 4.000.000 đồng
- B. 10.125.000 đồng
Bài này thường làm các em nhầm lẫn, vì vậy hãy chú ý đến việc tính giá từng mét khoan theo cấp số cộng tăng dần, và áp dụng công thức tổng để tính tiền chính xác.
Phần B: Hình học không gian và lý thuyết
Bài tập 1. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, và SB.
Hình được tạo bởi điểm M, N, P và hình chóp S.ABCD là?
- A. Hình chữ nhật
- B. Hình tam giác
- C. Hình bình hành
- D. Hình thang
Dạng bài tập này giúp các em luyện tập kỹ năng nhận biết các đa giác và không gian trong hình chóp, đồng thời rèn luyện khả năng tưởng tượng hình học.
Bài tập 2. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy xác định khẳng định sai trong các phát biểu sau:
- A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b.
- B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa a, b và cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng c thì c song song với a, b hoặc c trùng với a hoặc b.
- C. Đường thẳng m (khác a,b) song song với a thì m song song với b.
- D. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung.
Kiến thức hình học không gian rất quan trọng, nhất là phần song song và tính chất giao nhau các đường thẳng, mặt phẳng. Học tốt phần này sẽ giúp các em mạnh mẽ hơn khi giải các bài tập hình học phức tạp.
Đề thi có thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp cho một bài kiểm tra học kỳ 1 với các cấp độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Thầy cô và các em học sinh nên xem kỹ các dạng bài, phương pháp giải và luyện đề để ôn thi tốt hơn.
