Nhân dịp cuối học kỳ 1, thầy muốn chia sẻ với các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra môn Toán vừa qua của trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị để các em làm quen và luyện tập. Đề thi gồm 34 câu hỏi đa dạng, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học trong học kỳ.
I. Phần trắc nghiệm (6 điểm)
Trong phần này, đề kiểm tra tập trung vào các kiến thức về dãy số và hình học không gian. Thầy nhấn mạnh điều này vì nhiều bạn thường nhầm lẫn hoặc chưa nắm chắc các khái niệm cơ bản.
- Câu 1: Cho các dãy số, hãy xác định dãy nào là cấp số cộng.
- Câu 2: Xác định dãy số nào tăng.
- Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng ABA'.
- Câu 4: Xác định số vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Câu 5: Kiến thức về cấp số nhân, cụ thể là giá trị của các số hạng trong cấp số nhân.
Phần trắc nghiệm không chỉ giúp các bạn kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng nhận biết và phân tích nhanh các dạng toán phổ biến. Các câu hỏi đặt trọng tâm vào các khái niệm đặc trưng như cấp số cộng, cấp số nhân, vị trí tương đối trong không gian, vô cùng quan trọng trong môn Toán lớp 11.
II. Phần tự luận (4 điểm)
Đây là phần các em cần có sự tập trung cao độ và trình bày cẩn thận:
- Bài toán cắt khối gỗ: Cho một khối gỗ có các mặt phẳng khác nhau, trong đó có hai đường thẳng DQ và BN cắt nhau tại điểm G. Khối gỗ bị hỏng một góc, bác thợ mộc muốn cắt theo một mặt phẳng (α) đi qua điểm G và song song với mặt phẳng (ABCD). Nhiệm vụ của các em là xác định giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của khối gỗ để bác thợ có thể cắt chính xác. Xác định các giao điểm H, F của các đoạn thẳng với mặt phẳng (α) và tính độ dài đoạn NF dựa vào số đo đã cho: BN = 52 cm, DQ = 78 cm, CG = 48 cm.
- Bài toán dãy hình vuông: Cho hình vuông (C1) cạnh bằng 1. Mỗi cạnh được chia thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm thích hợp để tạo thành hình vuông (C2). Từ (C2) tiếp tục làm tương tự để tạo ra dãy các hình vuông C1, C2, C3,..., Cn. Gọi Si là diện tích hình vuông Ci. Yêu cầu tính tổng T = S1 + S2 + ... + Sn.
- Câu hỏi lý thuyết: Xác định điều kiện để một mặt phẳng được xác định hoàn toàn. Có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có đúng một đáp án là chính xác.
Phần tự luận này thường là điểm trọng tâm để thử thách tư duy và khả năng vận dụng kiến thức không gian của học sinh. Ví dụ về bài toán cắt khối gỗ rất sinh động, vừa giúp học sinh hiểu về giao tuyến mặt phẳng trong thực tế, vừa rèn luyện kỹ năng hình học không gian. Câu hỏi về dãy hình vuông mang tính lặp lại, khái niệm dãy hình học rất phổ biến và cần lưu ý trong bài tập Toán 11.
Các em hãy chú ý đọc kỹ đề bài, lên kế hoạch giải bài, sử dụng đầy đủ các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng, hình học không gian và dãy số để có phương án làm bài chính xác.
Phần chú ý thêm
Các em có thể thấy đề thi vừa sức với chương trình và rèn luyện toàn diện các kiến thức trọng tâm. Thầy/cô thấy đề năm nay có những câu hỏi quen thuộc nhưng vẫn kiểm tra được năng lực phân tích của từng người. Các em nên luyện đề tương tự để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học kỳ sắp tới.
Chúc các em học tập hiệu quả và đừng ngại hỏi thầy/cô nếu chỗ nào chưa rõ! Học kỹ, làm nhiều sẽ tiến bộ nhanh thôi!
