Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, dưới đây là đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán năm học 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Đề có mã số 111, gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Dạng đề này rất hữu ích để các em luyện tập, củng cố kiến thức cũng như làm quen với nhiều dạng bài phổ biến trong chương trình Toán 11.
Câu ví dụ về ứng dụng thực tiễn
Một bài toán thực tế được đưa ra trong đề là về đo chiều rộng của một con đường mà không gây cản trở giao thông. Cán bộ đo đạc đứng ở hai điểm M và N trên cùng một bên đường cách nhau 12 mét, quan sát điểm P nằm bên kia đường. Số đo góc NMP là 65 độ và góc MNP là 79 độ. Yêu cầu tính chiều rộng con đường (lấy kết quả gần đúng đến 2 chữ số thập phân). Đây là dạng bài ứng dụng định lý sin trong tam giác rất quen thuộc, các em nhớ áp dụng công thức và tính toán cẩn thận nhé.
Bài tập về hình học không gian
Đề bài cũng có phần hình học không gian với hình chóp S.ABCD, trong đó đáy ABCD là hình bình hành. Các tam giác SAC và SBD đều là tam giác đều cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Một mặt phẳng (α) di động qua IJ sao cho cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Giao điểm của IM và JN là P. Bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng CP. Đây là bài toán khá điển hình về hình học không gian, giúp các em phát triển kỹ năng dựng hình và vận dụng tính chất hình học để tìm giá trị cần thiết.
Bài tập về hàm số thực tế
Một bài tập khác rất gần gũi với cuộc sống là về giá thuê phòng khách sạn. Giá thuê một phòng là 600 000 đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên, còn 450 000 đồng mỗi ngày tiếp theo. Gọi y (đồng) là số tiền phải trả khi thuê x ngày. Bài yêu cầu lập công thức biểu diễn y theo x. Đây là bài toán thuộc phần hàm số bậc nhất và hàm số đoạn thẳng, rất quan trọng trong việc hiểu rõ và vận dụng kiến thức hàm số trong thực tế.
Cấu trúc đề và dạng câu hỏi tiêu biểu
Đề khảo sát bao gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm đa dạng từ tính tổng, đổi đơn vị góc, tính giá trị biểu thức lượng giác, tìm tập xác định hàm số, phương trình lượng giác đến các câu hỏi hình học và thực hành. Ví dụ như câu hỏi tính tổng chuỗi hay đổi số đo góc trong radian sang độ đều có trong đề. Các em để ý những câu có sự phối hợp của các công thức lượng giác, cũng như các dạng hàm số thường gặp.
Qua đề khảo sát này, các em có thể luyện tập kỹ năng làm bài trắc nghiệm, rèn luyện tư duy toán học đa chiều và làm quen với cấu trúc đề sát với kì thi đánh giá năng lực. Hãy tận dụng đề để kiểm tra lại kiến thức cá nhân và xác định phần nào còn yếu để tập trung ôn luyện.
Lưu ý khi làm bài
- Đọc kỹ đề, xác định đúng thời gian làm bài 90 phút.
- Làm từ những câu dễ trước để lấy điểm nhanh.
- Chú ý trình bày rõ ràng từng bước giải.
- Kiểm tra lại đáp án để tránh sai sót không đáng có.
Như vậy, đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo là tài liệu luyện tập rất tốt giúp các em củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới. Thầy cô và các em nên dành thời gian nghiên cứu kỹ đề để áp dụng hiệu quả vào việc học tập và giảng dạy.
