Thầy/cô chia sẻ đến các bạn học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Thống Nhất A, tỉnh Đồng Nai. Đề thi này gồm các câu hỏi về nhiều chủ đề quen thuộc và có đáp án dạng trắc nghiệm để các em dễ dàng kiểm tra kết quả.
Câu hỏi và dạng bài trong đề thi:
- Câu 1: Chọn khẳng định sai liên quan đến khối đa diện: Các bạn lưu ý, một khối đa diện được gọi là lồi khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trong khối luôn nằm trong khối đó. Khái niệm điểm trong và điểm ngoài khối đa diện cũng được nhắc lại, cùng với điều kiện để hai đa diện được coi là bằng nhau.
- Câu 2: Tìm giá trị x thỏa mãn phương trình logarit #40;#40;2log_5(x - 1) = 2#41;#41;. Các phương án gồm x = 7, 8, 9, 10 để các em lựa chọn đúng.
- Câu 3: Tính thể tích của một khối cầu có bán kính r = 4. Câu hỏi này giúp các em ôn lại công thức tính thể tích khối cầu (V = #40;4/3#41;#960;r^3) và xác định kết quả chính xác trong các phương án cho sẵn.
- Câu 4: Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x - 2). Đây là dạng bài cơ bản về mặt đồ thị hàm phân thức, giúp học sinh nhận biết đường tiệm cận dạng y = k hoặc x = h.
Bài tập vận dụng từ đề:
- Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 10%/năm. Sau một thời gian không rút tiền, ông rút hết cả vốn lẫn lãi và trích ra 43,1 triệu đồng mua vật tư, còn lại 90 triệu đồng. Hỏi ông Nam đã gửi tiết kiệm bao nhiêu năm? Bài toán này luyện kỹ năng giải phương trình mũ với ứng dụng thực tế lãi kép.
- Cho mặt cầu S có tâm cách mặt phẳng P một khoảng bằng a. Mặt phẳng P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3 a. Yêu cầu tính diện tích mặt cầu S. Đây là bài tập liên quan đến hình học không gian và tính chất mặt cầu kết hợp với kiến thức hình học phẳng.
- Bài toán tối ưu thể tích bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp với chiều dài gấp đôi chiều rộng, và tổng diện tích kính dùng là 2,17 m. Yêu cầu tính thể tích lớn nhất của bể cá, kết quả làm tròn đến phần nghìn. Đây là dạng bài toán cực trị với ứng dụng thực tế.
Các em chú ý ôn kỹ các dạng bài đã nêu, đây đều là những vấn đề cơ bản và rất thường xuất hiện trong đề kiểm tra học kỳ. Thầy/cô khuyên các em làm quen với từng câu hỏi, đọc kỹ đề bài và vận dụng công thức một cách chính xác để đạt điểm cao. Việc luyện tập đề này còn giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng hơn về sau.
