Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, trong năm học 2023-2024, trường THPT Ba Đình, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức đề khảo sát chất lượng môn Toán dành cho lớp 10 nhằm ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông. Đề khảo sát gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trong vòng 90 phút làm bài. Bài viết này sẽ cùng các em ôn lại một vài phần tiêu biểu và cách phân tích đề để vận dụng hiệu quả.
Bài toán tổ hợp về nhóm học sinh giỏi
Bài này rất hay xuất hiện trong đề thi, đòi hỏi các em vừa nắm chắc kiến thức về tập hợp vừa biết vận dụng linh hoạt.
Ví dụ: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn, 11 học sinh giỏi Anh. Trong đó có 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 5 học sinh giỏi cả Anh và Văn, 4 học sinh giỏi cả Toán và Anh và 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh. Yêu cầu: Tính số học sinh giỏi đúng một trong hai môn Toán hoặc Văn.
Lưu ý, ở bài này học sinh cần vận dụng công thức tính số phần tử của hiệu hợp hai tập hợp, cộng trừ hợp lý để tránh đếm thừa hoặc thiếu. Cách làm kỹ sẽ giúp các em giải nhanh, chính xác phần này.
Bài toán tuyến tính - bài toán tối ưu với hệ bất đẳng thức
Đây là dạng toán thực tế xuất hiện khi sản xuất và quản lý tài nguyên, rất hữu ích cho các kỹ sư và nhà quản lý.
Bài tập ví dụ: Có hai loại nguyên liệu dùng để sản xuất chất A và chất B. Cần ít nhất 140 kg chất A và 18 kg chất B. Với mỗi tấn loại I, thu được 20 kg chất A và 1,2 kg chất B, giá 9 triệu đồng. Với mỗi tấn loại II, thu được 10 kg chất A và 3 kg chất B, giá 7 triệu đồng. Nhà cung cấp chỉ có tối đa 9 tấn loại I và 8 tấn loại II. Hỏi chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu đáp ứng yêu cầu là bao nhiêu?
Để giải, các em cần xác định biến số đại diện khối lượng từng loại nguyên liệu, thiết lập hệ bất đẳng thức về chất lượng và khối lượng, rồi dùng phương pháp hình học hoặc toán học để tìm giá trị chi phí nhỏ nhất thỏa mãn.
Bài toán hình học trong thực tế - đo chiều cao vật thể
Đây là dạng bài mà thầy cô thấy nhiều bạn rất hay nhầm lẫn vì thiếu khâu phân tích hình vẽ và vận dụng lượng giác.
Bài tập ví dụ: Một bạn đứng tại điểm H trên ban công tòa nhà cao 12 m, quan sát cây AB dưới góc AHB = 50 độ. Biết khoảng cách từ chân tường đến gốc cây là 50 m. Yêu cầu tính chiều cao cây, làm tròn đến hàng đơn vị.
Ở bài này, các em cần sử dụng lý thuyết lượng giác, áp dụng công thức tính chiều cao qua góc nhìn và khoảng cách, ghi nhớ cách làm tròn để đưa ra kết quả phù hợp.
Những phần khác trong đề thi
Đề thi còn bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao như:
- Tính hiệu vector trong hình chữ nhật với các độ dài cho trước.
- Phân biệt đúng sai mệnh đề logic để rèn khả năng tư duy chính xác.
- Tính cos góc trong tam giác với điều kiện góc nằm trong khoảng cụ thể.
- Phân tích bảng số liệu thống kê và tìm mốt, giúp các em củng cố kiến thức thống kê cơ bản.
Những dạng câu hỏi đó đều thiết thực và giúp hệ thống lại kiến thức Toán lớp 10, các em nên luyện tập thường xuyên.
Hy vọng qua việc ôn tập đề khảo sát chất lượng này, thầy cô và các em học sinh sẽ củng cố được kiến thức, luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm và nâng cao hiệu quả ôn thi tốt nghiệp sau này.
