Chào các em học sinh và thầy cô, hôm nay thầy sẽ giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán dành cho lớp 12, được tổ chức tại trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa trong năm học 2023 – 2024. Kỳ thi vừa qua diễn ra vào ngày 20 tháng 01 năm 2024 nên rất phù hợp để các em luyện tập và ôn thi tốt nghiệp.
Đề bài tham khảo gồm những câu hỏi sau:
- Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, có AC = a. Tam giác SAB cân tại S, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của AB. Yêu cầu tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo biểu thức chứa a.
- Bài toán thực tế về giảm giá: Một hãng ô tô niêm yết giá bán xe X vào năm 2024 là 900 triệu đồng. Dự kiến trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giá xe giảm 2% so với năm trước. Hỏi theo kế hoạch đó, giá niêm yết năm 2029 của loại xe X là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?
- Bài toán về hình trụ và mặt cắt: Cho hình trụ có bán kính đáy là 3. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì thiết diện thu được là hình vuông. Yêu cầu tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
Các câu hỏi trong đề khá tổng hợp và bao gồm các chủ đề quan trọng như hình học không gian, ứng dụng thực tế trong bài toán giảm giá và kiến thức hình học hình học trụ – mặt cắt. Các em chú ý nắm chắc kiến thức cơ bản về hình học phẳng và không gian, vận dụng hợp lý công thức, đặc biệt là công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, công thức lãi suất giảm dần, và tính diện tích xung quanh hình trụ.
Với dạng bài tập như trên, các em sẽ có cơ hội ôn luyện kỹ năng giải toán nâng cao rất tốt, đặc biệt là những em đang chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT hay thi đại học. Hãy luyện tập giải nhiều lần và chú ý phần giải thích từng bước để chắc chắn nắm vững từng công đoạn.
