Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Kỳ Anh gồm ba phần: trắc nghiệm nhiều phương án, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề đánh giá kiến thức chương trình hàm số bậc hai, phương trình, bất phương trình và hình học tọa độ.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án
- Câu hỏi về tập xác định hàm số, nhận diện hàm số bậc hai, phương trình parabol.
- Bài tập về đặc điểm parabol: tam thức bậc hai luôn dương với mọi x, trục đối xứng.
- Câu hỏi hình học về vectơ chỉ phương, góc giữa hai đường thẳng, tính giao điểm, độ dài đường cao tam giác.
- Bài tập tham số m để biểu thức luôn dương, số nghiệm phương trình, nghiệm bất phương trình và số phần tử nguyên trong tập nghiệm.
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai
- Đánh giá nhận định về hệ số a của parabol, trục đối xứng, hướng bề lõm, tọa độ đỉnh parabol.
- Kiểm tra hiểu biết góc giữa đường thẳng và trục hoành, giao điểm đường thẳng với các trục, vectơ chỉ phương.
- Phân tích phương trình và nghiệm của phương trình chứa căn.
- Câu hỏi hình học về đường thẳng song song, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hình chiếu vuông góc.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Xác định giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng cho trước.
- Tính biểu thức liên quan đến đỉnh parabol khi biết tọa độ đỉnh.
- Tính giá trị các biểu thức dựa trên điểm đối xứng qua đường thẳng.
- Bài toán thực tế vận dụng hình học tọa độ và chuyển động cùng nhau của hai bạn học sinh trên lề đường.
- Bài toán thực tế về thời gian chuyến bay dựa trên tọa độ vĩ độ và kinh độ tính theo hàm số.
- Bài tập vật lý toán học về độ cao của quả bóng ném lên dựa trên hàm bậc hai, xác định thời gian quả bóng chạm độ cao nhất định.
Đề cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau, phù hợp cho học sinh luyện tập kiến thức Toán 10, đặc biệt phần hàm số bậc hai và hình học tọa độ. Học sinh có thể sử dụng đề để củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán, luyện thi giữa học kỳ 2.
