Hôm nay thầy chia sẻ tới các em học sinh lớp 12 tập đề thi thử môn Toán dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024, do trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình tổ chức lần 1. Kỳ thi này diễn ra vào ngày 19/01/2024, rất đáng để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Trong đề, có một số câu hỏi điển hình mà thầy thấy rất hữu ích cho việc ôn tập, các em cùng xem qua nhé:
Ví dụ 1:
Cho hai đường thẳng song song d_1 và d_2. Trên đường thẳng d_1 lấy 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên đường thẳng d_2 lấy 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 10 điểm đã cho. Nếu chọn ngẫu nhiên một tam giác trong tập S, xác suất để tam giác được chọn có đúng hai đỉnh màu xanh là bao nhiêu?
Đây là dạng bài kết hợp xác suất và tổ hợp rất hay gặp, giúp các em luyện tập kỹ năng đếm, xác suất trong không gian điểm. Các em lưu ý cách chọn các đỉnh sao cho tam giác có đúng hai điểm màu xanh sẽ là kỹ năng quan trọng.
Ví dụ 2:
Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m thuộc S, tồn tại đúng một số phức z thỏa mãn |z - m| = 5 và z / (z - 6) là số thuần ảo. Yêu cầu tính tổng các phần tử trong tập S.
Bài toán này chủ yếu giúp các em luyện về số phức, trong đó phương trình liên quan đến điều kiện để biểu thức là số thuần ảo và giải hệ phương trình liên quan đến tập hợp các số thực thỏa mãn.
Ví dụ 3:
Xét vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 2. Khi cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x (với 0 ≤ x ≤ 2), thiết diện thu được là một hình vuông có cạnh bằng (x + 1) ex. Hỏi thể tích của vật thể (T) bằng giá trị của biểu thức P = a + b là bao nhiêu?
Đây là bài tập điển hình liên quan tới tính thể tích vật thể bằng tích phân - một phần kiến thức rất cần thiết trong chương trình Toán 12. Các em cần ôn các bước tính tích phân và biết cách xây dựng công thức tính diện tích thiết diện.
Thầy nghĩ các câu hỏi này rất có ích để các bạn luyện tập, vừa đảm bảo kiến thức vừa phát triển kỹ năng giải toán áp dụng.
Ngoài ra, đề thi còn bao gồm các dạng bài khác như:
- Phân tích hàm số qua bảng biến thiên, xác định cực đại, cực tiểu.
- Biến đổi các biểu thức chứa số mũ với mũ hữu tỉ.
- Tính thể tích các khối đa diện dựa trên diện tích đáy và chiều cao.
Ví dụ, trong một câu nhỏ, ta cho hàm số y = f(x) với bảng biến thiên rõ ràng, bài yêu cầu xác định điểm cực đại hay cực tiểu. Các em chỉ cần quan sát và nhận diện điểm cực trị dựa trên dấu của đạo hàm hoặc chiều tăng giảm hàm số.
Thầy cũng lưu ý một số bạn hay nhầm ở phần này nên khi làm bài cần tập trung đọc kỹ bảng biến thiên, chú ý giá trị tại các điểm khảo sát.
Đây chỉ là một phần trích từ đề thi thử, giúp các em có cái nhìn tổng quan và thực hành những dạng đề quan trọng trước kỳ thi chính thức. Hãy tận dụng đề thi này để tự kiểm tra trình độ, tìm ra phần kiến thức cần ôn tập thêm.
Chúc các em học tốt, luyện tập chăm chỉ và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
