Bài tập về hàm số, đồ thị và các ứng dụng được tập hợp rất đầy đủ trong tài liệu này gồm 36 trang, do thầy giáo Phùng Văn Hoàng Em biên soạn dành cho chương trình Toán 10 theo bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Các em học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp củng cố kiến thức và phát triển tư duy giải toán hiệu quả.
Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Bài 15: Hàm số và đồ thị
A. Tóm tắt lý thuyết
Phần này tổng hợp các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến cũng như phương pháp vẽ đồ thị hàm số. Các kiến thức này là nền tảng để học tốt phần hàm số trong Toán 10.
B. Rèn luyện kỹ năng giải toán
- Dạng 1: Tính giá trị hàm số tại một điểm cho trước
Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn bước thay giá trị vào biểu thức hàm số, nên khi làm nhớ cẩn thận từng bước nhé. - Dạng 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số
Đây là dạng quan trọng giúp các em hiểu rõ vùng giá trị và điều kiện để hàm số có nghĩa. - Dạng 3: Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số
Làm quen với dạng này rất hữu ích khi thi bởi nó giúp các em nắm bắt được tính chất biến thiên của hàm số. - Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều biểu thức khác nhau
Việc vẽ đúng giúp hình dung trực quan và hiểu sâu hơn về đặc điểm của hàm số. - Dạng 5: Viết công thức hàm số cho một số bài toán thực tế
Phần này rất hữu dụng để áp dụng toán học vào các tình huống thực tế.
C. Bài tập tự luyện
Phần bài tập luyện tập được sắp xếp liên tục để các em áp dụng ngay lý thuyết và nâng cao kỹ năng.
D. Bài tập trắc nghiệm
Phần này giúp các em làm quen với dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong các đề thi.
Bài 16: Hàm số bậc hai
A. Tóm tắt lý thuyết
Giới thiệu cấu trúc, đặc điểm đồ thị của hàm số bậc hai dạng y=ax²+bx+c, từ đó giúp các em hiểu rõ hơn về hình parabol và các tính chất liên quan.
B. Rèn luyện kỹ năng giải toán
- Dạng 1: Nghiên cứu đồ thị hàm số bậc hai và các vấn đề liên quan
- Dạng 2: Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan
- Dạng 3: Ứng dụng hàm số bậc hai trong thực tế
C. Bài tập tự luyện
Bài tập dành cho các em rèn luyện và khắc sâu kiến thức.
D. Bài tập trắc nghiệm
Thể loại bài tập giúp định hướng cách làm nhanh và chính xác trong các kỳ thi.
Bài 17: Dấu tam thức bậc hai
A. Tóm tắt lý thuyết
Khái niệm dấu của biểu thức bậc hai f(x)=ax²+bx+c với a khác 0 để xác định các khoảng mà hàm số có giá trị dương hoặc âm.
B. Rèn luyện kỹ năng giải toán
- Dạng 1: Xét dấu tam thức bậc hai
- Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai
- Dạng 3: Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế
C. Bài tập tự luyện
Các bài tập đa dạng, phù hợp để luyện tập kỹ năng vận dụng lý thuyết.
D. Bài tập trắc nghiệm
Giúp học sinh làm quen dạng bài kiểm tra có thời gian giới hạn.
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
A. Rèn luyện kỹ năng giải toán
- Dạng 1: Giải các phương trình dạng 8ax^2 + bx + c9^{1/2} = 8dx^2 + ex + f9^{1/2}
- Dạng 2: Giải các phương trình dạng 8ax^2 + bx + c9^{1/2} = 8dx + e9^{1/2}
- Dạng 3: Vận dụng vào bài toán thực tế
B. Bài tập tự luyện
Phần bài tập giúp ôn luyện các phương pháp giải phương trình liên quan đến hàm số bậc hai một cách nhuần nhuyễn.
Hi vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành hữu ích giúp các em học sinh nâng cao trình độ toán học, nhất là trong phần hàm số, đồ thị và ứng dụng. Các thầy cô cũng có thể tham khảo để bổ sung vào nguồn học liệu giảng dạy của mình.
