Tài liệu này gồm 40 trang, tập trung vào 300 bài tập trắc nghiệm liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay, được trích trong các đề thi thử THPT Quốc gia. Đây là một nguồn học tập rất tốt giúp các em hệ thống lại các kiến thức quan trọng và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Những chủ đề được bao quát trong tài liệu:
- Chủ đề 1: Khối đa diện
- Chủ đề 2: Khối chóp
- Chủ đề 3: Thể tích lăng trụ
- Chủ đề 4: Khoảng cách
- Chủ đề 5: Khối tròn xoay
- Chủ đề 6: Khối nón
- Chủ đề 7: Khối trụ
- Chủ đề 8: Khối cầu
- Chủ đề 9: Hỗn hợp: Nón – Trụ – Cầu
- Chủ đề 10: Toán thực tế
Các em để ý nhé, mỗi phần sẽ giúp các bạn nắm chắc lý thuyết và thực hành thành thạo qua nhiều dạng bài tập đa dạng, từ đơn giản đến nâng cao.
Ví dụ minh họa một số bài tập trong tài liệu:
1. Câu hỏi thiết kế bao bì từ bài Chuyên Trần Phú 2017:
Một công ty có nguyên liệu cho trước và muốn thiết kế bao bì đựng sữa với thể tích 1 dm³. Bao bì sẽ được thiết kế dưới một trong hai mô hình: hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông hoặc hình trụ. Các em cần tìm thiết kế nào tiết kiệm nguyên liệu nhất và xác định kích thước tương ứng của nó.
Các phương án:
- A. Hình hộp chữ nhật với chiều cao bằng cạnh đáy.
- B. Hình trụ với chiều cao bằng bán kính đáy.
- C. Hình hộp chữ nhật với chiều cao gấp hai lần cạnh đáy.
- D. Hình trụ với chiều cao bằng đường kính đáy.
Đây là dạng bài rất thực tế, luyện cho các em khả năng áp dụng kiến thức hình học không gian vào bài toán thực tế, rất phổ biến trong đề thi.
2. Câu hỏi định nghĩa và tính chất khối đa diện từ Đồng Đậu 2017:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
- A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện.
- B. Khối đa diện bao gồm phần không gian giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó.
- C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác.
- D. Hai đa giác bất kỳ trong hình đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
Bài này rất quan trọng để nắm chắc kiến thức cơ bản về hình đa diện và phần không gian mà nó tạo thành.
3. Bài tập về tập hợp điểm trong không gian - Quốc Học Huế 2017:
Cho hai điểm phân biệt A và B cố định trong không gian. Tìm tập hợp các điểm M sao cho tích hai khoảng cách từ M đến A và M đến B thỏa mãn ( |MA| cdot |MB| = frac{3}{4} AB^2 ).
Các đáp án:
- A. Mặt cầu có đường kính AB.
- B. Tập hợp rỗng, tức không tồn tại điểm M thoả mãn.
- C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính bằng AB.
- D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính bằng ( frac{3}{4} AB ).
Bài tập này giúp các em làm quen với việc tìm tập hợp điểm trong không gian thỏa mãn điều kiện nhất định, một dạng rất hay gặp thi THPT Quốc gia.
Thầy/cô khuyến khích các em luyện tập kỹ các bài tập này, đồng thời nghiên cứu kỹ từng mệnh đề trong phần lý thuyết, để không bị nhầm lẫn khi thi chính thức. Nếu có khó khăn ở chỗ nào, các em đừng ngại hỏi để cùng nhau giải quyết nhé.
