Bài viết hôm nay thầy muốn giới thiệu với các em chuyên đề rất quan trọng trong chương trình Toán 12, đó là Khối đa diện và thể tích khối đa diện. Đây là phần kiến thức không thể thiếu khi các em ôn luyện chương trình Toán 12, đặc biệt trong phần hình học chương 1.
Chuyên đề này được biên soạn chi tiết gồm 129 trang, gồm hệ thống kiến thức cần nhớ, phân loại các dạng bài tập cũng như nhiều bài tập trắc nghiệm chọn lọc từ các đề thi thử THPT của các trường chuyên trên cả nước. Do đó, đây là nguồn tài liệu quý giá để các em luyện tập củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề.
§1 – Khái niệm về khối đa diện
Trước hết, thầy nhắc lại một số khái niệm cơ bản về khối đa diện:
- Dạng 1.1: Nhận biết hình đa diện. Các em cần hiểu rõ thế nào là hình đa diện, các cách nhận dạng giúp phân biệt với các hình khác.
- Dạng 1.2: Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện. Kỹ năng này rất cần khi giải các bài tập liên quan đến tính chất đa diện.
- Dạng 1.3: Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Đây là dạng bài khá thú vị và giúp các em có trực quan tốt hơn về hình học không gian.
§2 – Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Ở phần này, chúng ta tập trung vào việc nhận biết các loại khối đa diện lồi, đa diện đều, và xác định số mặt phẳng đối xứng:
- Dạng 2.4: Việc phân loại khối đa diện lồi, đều không chỉ nâng cao hiểu biết mà còn giúp phân tích các bài toán về thể tích và diện tích bề mặt.
- Dạng 2.5: Tính số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện là một dạng bài khá hay và thường xuất hiện trong các đề thi thử.
§3 – Thể tích khối chóp
Phần này chiếm một dung lượng lớn trong tài liệu vì ứng dụng rộng rãi trong thi cử:
- Thầy lưu ý các em chăm chú phần lý thuyết tổng hợp công thức thể tích và các tính chất quan trọng.
- Có nhiều ví dụ minh họa đa dạng giúp các em nắm vững cách áp dụng công thức như:
- Dạng 3.6: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
- Dạng 3.7: Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
- Dạng 3.8: Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy.
- Dạng 3.9: Khối chóp đều.
- Dạng 3.10: Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy.
- Phần bài tập trắc nghiệm đa dạng được bố trí kỹ càng giúp các em luyện tập sâu và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.
§4 – Thể tích khối lăng trụ
Trong chuyên đề này, khối lăng trụ cũng được trình bày chi tiết với các dạng bài:
- Dạng 4.11: Khối lăng trụ đứng tam giác.
- Dạng 4.12: Khối lăng trụ đứng tứ giác.
- Dạng 4.13: Khối lăng trụ xiên.
Kiến thức lý thuyết và ví dụ minh họa được cung cấp một cách rõ ràng giúp học sinh không chỉ hiểu mà còn biết cách vận dụng giải bài tập.
§5 – Phân chia khối đa diện, tỉ số thể tích
Phần này thầy thấy rất hữu ích khi thi cử, vì thường có những bài toán yêu cầu phân chia thể tích hoặc tính tỉ số thể tích trong các khối chóp, lăng trụ:
- Dạng 5.14 liên quan đến tỉ số thể tích trong khối chóp.
- Dạng 5.15 liên quan đến tỉ số thể tích trong khối lăng trụ.
Phần ví dụ minh họa cùng bài tập trắc nghiệm kèm theo rất thực tế và sát đề thi.
§6 – Một số đề ôn tập
Cuối cùng, tài liệu còn tổng hợp bộ ba đề ôn tập giúp các em củng cố toàn bộ nội dung bài học và làm quen với cách ra đề thi:
- Đề ôn số 1
- Đề ôn số 2
- Đề ôn số 3
Việc luyện tập các đề này sẽ rất giúp các em nâng cao kỹ năng làm đề và tự tin hơn trong các kỳ thi quan trọng.
Tóm lại, chuyên đề này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 12, giúp các em hệ thống hóa kiến thức khối đa diện và luyện tập thành thục phần thể tích các khối không gian đa dạng. Thầy tin rằng các em chăm chỉ làm hết các dạng bài trong tài liệu sẽ có nền tảng vững chắc hơn rất nhiều.
