Đề cương học kỳ 2 môn Toán lớp 11 tại trường THPT Xuân Đỉnh năm học 2024-2025 tập trung vào 3 chuyên đề chính: Quan hệ vuông góc trong không gian, các qui tắc tính xác suất và đạo hàm.
Quan hệ vuông góc trong không gian
Tài liệu cung cấp các dạng bài tập về quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách và thể tích trong không gian. Ví dụ: tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong hình lập phương, hình chóp, hoặc hình hộp chữ nhật. Các câu hỏi có dạng trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn, đúng/sai và tự luận.
Ví dụ, câu 3 hỏi: "Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DC bằng bao nhiêu?" Các kiến thức về vẽ hình chiếu vuông góc và cách tính thể tích các khối chóp cụt, hình lăng trụ cũng được đề cập rõ.
Các qui tắc tính xác suất
Phần qui tắc xác suất bao gồm biến cố giao, biến cố độc lập, qui tắc nhân xác suất và biến cố hợp, biến cố xung khắc, qui tắc cộng xác suất. Tài liệu có câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp học sinh luyện tập các bài toán xác suất về biến cố, xác suất tổ hợp, các ví dụ tính xác suất thực tế và sử dụng sơ đồ cây.
Ví dụ câu 23: "Cho hai biến cố A và B, biến cố giao của A và B là gì?", câu 30: "Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn khi hai pháo cao xạ bắn độc lập".
Đạo hàm
Phần đạo hàm tập trung vào định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai và ứng dụng. Tài liệu cung cấp câu hỏi trắc nghiệm về tính đạo hàm của hàm số và các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc chuyển động thẳng, vận dụng đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Ví dụ câu 71: "Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x=8 là 5, giá trị giới hạn biểu thức liên quan đến f(x) là bao nhiêu?", câu 96: "Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất".
Đề cương này được thiết kế giúp học sinh lớp 11 hệ thống lại kiến thức trọng tâm, luyện đề từ trắc nghiệm đến tự luận, phù hợp cho việc ôn thi học kỳ 2 môn Toán theo chương trình chuẩn.
