Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán lớp 12 gồm các nội dung chính từ chương 1 đến chương 6 như sau:
- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Chương 2: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
- Chương 4: Nguyên hàm và tích phân
- Chương 5: Phương pháp tọa độ trong không gian
- Chương 6: Xác suất có điều kiện
Phần câu hỏi dạng trắc nghiệm: Bao gồm nhiều câu hỏi về vectơ chỉ phương, phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh nhận biết vectơ chỉ phương, kiểm tra điểm thuộc đường thẳng, xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm cho trước, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Ví dụ, câu 1 hỏi vectơ nào không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng có vectơ u = (2; -4; -6). Đây là dạng bài giúp ôn luyện kiến thức về đại số vectơ trong không gian.
Câu 9 liên quan đến bài toán thực tế về cabin cáp treo chuyển động đều với vận tốc 4,5 m/s trên đường cáp có vectơ chỉ phương cụ thể, giúp học sinh thực hành vận dụng kiến thức tọa độ trong không gian vào tình huống thực tế.
Phần câu hỏi trắc nghiệm đúng sai: Các câu hỏi yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các khẳng định liên quan đến mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, phương trình đường thẳng vuông góc và song song mặt phẳng.
Phần thi giữa học kỳ và học kỳ: Có các câu hỏi liên quan đến khảo sát hàm số, phương trình mặt cầu, hình học không gian như tính góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính thể tích, diện tích các khối hình học.
Toàn bộ đề cương cung cấp hệ thống kiến thức có lựa chọn trọng tâm, giúp học sinh luyện tập từ phần đại số vectơ, không gian đến tích phân và xác suất điều kiện. Việc luyện tập qua các câu hỏi dạng bài trắc nghiệm đa dạng giúp học sinh nắm vững lý thuyết, vận dụng kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ.
