Đề cương kiểm tra cuối kỳ II môn Toán 12 trường THPT Phú Bài năm học 2024 – 2025 có thời gian làm bài 90 phút, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12.
Ma trận đề cương chia kiến thức thành các chủ đề chính: Nguyên hàm - Tích phân, Phương pháp tọa độ trong không gian và Xác suất có điều kiện. Các dạng bài tập trải dài từ câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng/sai đến phần tự luận.
Ví dụ, phần câu trắc nghiệm về nguyên hàm gồm có các câu liên quan đến nguyên hàm của một hàm số có trong bảng, tính chất tích phân, công thức diện tích và thể tích khối tròn xoay. Trong chương "Phương pháp tọa độ trong không gian", học sinh còn được luyện các dạng bài viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, tính góc giữa các đối tượng hình học không gian.
Phần xác suất đề cập đến xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes và các ứng dụng tính xác suất trong thực tế như bài tập về lấy bi màu từ hộp bi, xác suất kiểm tra chất lượng sản phẩm.
Ví dụ điển hình:
- Từ câu trắc nghiệm: Tìm nguyên hàm hàm số ( F(x) = e^{-2x^2} ) là nguyên hàm của hàm số nào?
- Phương trình mặt phẳng biết vectơ pháp tuyến và điểm cho trước.
- Bài toán ứng dụng xác suất: Tính xác suất lấy bi màu xanh lần thứ nhất và bi màu trắng lần thứ hai trong một bình chứa viên bi các màu khác nhau.
Phần tự luận gồm 6 câu tập trung vào tính nguyên hàm, tích phân vận dụng, tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng, viết phương trình mặt cầu dựa vào tâm và điểm đi qua, tính xác suất bằng các công thức xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và Bayes.
Đề cương thích hợp để học sinh lớp 12 ôn tập hệ thống kiến thức, luyện nhanh các dạng bài và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối học kỳ II.
