Xin chào các em và thầy cô, hôm nay thầy muốn chia sẻ đề cương ôn tập cuối học kỳ 1 dành cho môn Toán 12 năm học 2022-2023 của trường THPT Xuân Đỉnh. Đề cương này đặc biệt tập trung vào hai phần chính: Giải tích và Hình học, rất sát với nội dung thi chính thức.
A. Kiến thức ôn tập
I. Giải tích 12
Các em sẽ ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ cùng hàm số logarit. Đây là những dạng bài rất hay xuất hiện trong đề thi, có thể nói làm chắc phần này giúp các em giữ điểm khá tốt.
II. Hình học 12
Phần hình học tập trung vào mặt cầu, mặt trụ và mặt nón. Thầy thấy phần này các em thường nhầm lẫn công thức cũng như cách xác định kích thước, vì vậy các em nên luyện tập nhiều để thành thục.
B. Luyện tập
I. Giải tích
Bây giờ, chúng ta cùng điểm qua một số câu hỏi luyện tập tiêu biểu có trong đề cương này để các em làm quen nhé.
- Câu 1: Tính giá trị rút gọn của biểu thức (frac{1}{5^{2}} times 2^{1/3} times 2^{2} a^{a^{-1} - 1} = ? ) với a > 0.
- Câu 2: Viết biểu thức (3^{a} a^{a} ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Câu 3: Tính số chữ số của số thập phân biểu diễn (2^{2022} - 1).
- Câu 4: Tính giá trị của biểu thức (3 log_{a^0} a^{1} a^{a} < 0 ).
- Câu 5: Tính giá trị (4 log_{25} a^{0 < a < 1} ).
- Câu 6: Giá trị của biểu thức (log_a 8^7) với 0 < a < 1 là bao nhiêu?
- Câu 7: Xác định giá trị của a nếu (2^{3} > 3^{4} a ) và (0 < a < 1).
- Câu 8: Nếu (3^{log_{3} b} > a^{log_{4} b}) với các điều kiện tồn tại thích hợp, thì kết luận được điều gì về giá trị của a và b?
Thầy trò hãy cùng nhau ôn tập kỹ phần Giải tích này, ở những câu hỏi trên có cả bài toán về giá trị biểu thức, số chữ số và các bất đẳng thức lũy thừa – logarit, rất thiết thực để các em luyện tập nâng cao năng lực.
II. Hình học
Tiếp theo, phần Hình học chú trọng vào ba dạng hình không gian: mặt cầu, mặt trụ và mặt nón. Đây là những kiến thức các em phải thành thạo trong việc xác định thể tích, diện tích và các mối quan hệ hình học trong không gian.
Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn trong quá trình vận dụng công thức, do đó khi ôn tập, hãy cố gắng vẽ hình minh họa, đọc kỹ đề và áp dụng đúng công thức nhé. Đây cũng là phần thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử và thi chính thức.
Hy vọng với đề cương này, các em sẽ có cái nhìn tổng quan và tập trung ôn luyện các kiến thức trọng tâm giúp đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1. Chúc các em học tốt và đạt thành tích như mong muốn!
