Nội dung kiến thức ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 7
Phần đại số tập trung vào biểu thức đại số, đa thức một biến cùng các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ngoài ra, học sinh sẽ làm quen với biến cố và xác suất của biến cố, mở rộng kiến thức ứng dụng xác suất trong các tình huống thực tế.
Phần hình học gồm các chủ đề như sự đồng quy của các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực và đường cao trong tam giác. Học sinh cũng ôn tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, đặc biệt là tính diện tích và thể tích của các khối này.
Các dạng bài tập điển hình
- Đại số:
- Thực hiện các phép tính với đa thức, ví dụ tính tổng và hiệu hai đa thức, các phép nhân chia đa thức.
- Giải các phương trình và bài toán ứng dụng dạng đa thức.
- Tính xác suất các biến cố, ví dụ xác suất xuất hiện mặt 1 ở xúc xắc hay biến cố ngẫu nhiên trong thí nghiệm tung đồng xu.
- Hình học:
- Chứng minh các tính chất về đồng quy trong tam giác, ví dụ chứng minh các đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm.
- Tính diện tích các mặt trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương; bài toán tính diện tích sơn tường phòng loại bỏ cửa sổ cửa ra vào.
- Giải các bài toán chứng minh hình học về tam giác cân, tam giác vuông, hình thang với độ dài các cạnh liên quan.
Ví dụ minh họa
Ví dụ về tính xác suất: Khi chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8,10}, biến cố A là “chọn số nguyên tố”. Học sinh phân tích và xác định đây là biến cố ngẫu nhiên vì số nguyên tố gồm 2,3,5,7 thuộc tập hợp, xác suất xảy ra có giá trị giữa 0 và 1.
Ví dụ về đa thức: Cho đa thức P(x) = 5x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + 3 và Q(x) = 4x3 - 9x2 + 2x - 5, học sinh sẽ thực hiện phép cộng P(x)+Q(x) bằng cách cộng các hệ số tương ứng của các hạng tử cùng bậc.
Ví dụ hình học: Cho tam giác ABC cân tại A với góc A nhọn, chứng minh các đường cao BE và CD có độ dài bằng nhau, từ đó xây dựng các bài chứng minh về các tính chất cân trong tam giác.
Đề cương còn bao gồm các đề kiểm tra tham khảo mở rộng giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức theo từng chủ đề, bao gồm các bài tập đa dạng mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng.
