Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2025 - 2026 này tập trung vào hai phần chính là Đại số và Hình học. Phần đại số gồm có chương phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phần hình học bao gồm hệ thức lượng trong tam giác vuông và kiến thức về đường tròn, với chú trọng bài 1 về đường tròn.
Về phần đại số, đề cương cung cấp các bài tập giải phương trình đa dạng, bao gồm phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài toán ứng dụng giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Ví dụ, bài tập giải phương trình như (x-3)(3x+2)=0, hoặc phương trình chứa ẩn ở mẫu như ( frac{9}{x} + frac{2x}{x+5} = 2 ). Bài toán vận dụng bao gồm tính toán thời gian dự định đi quãng đường, tính số đôi giày hoàn thành dựa trên năng suất vượt mức, hay bài toán về vận tốc và thời gian của ô tô và mô tô cùng hành trình.
Phần hình học đề cương yêu cầu học sinh tính toán, chứng minh trong tam giác vuông, giải tam giác vuông với các thông số cho trước, tính diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, và các bài tập về tỉ số lượng giác. Đề cương còn đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến tính góc, vận tốc máy bay, chiều cao cây gãy và khoảng cách quan sát từ tháp hải đăng.
Phần cuối là một số bài tập nâng cao như tìm kích thước mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất cho trước chu vi, tìm tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và giá trị biểu thức đạt cực đại, cũng như các bài tập thực tế về khoảng cách, chiều cao núi dựa trên góc quan sát.
Đề cương này rất phù hợp để học sinh lớp 9 ôn tập, thông qua việc hệ thống lại các kiến thức trọng tâm, đồng thời luyện tập đa dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp nâng cao kỹ năng giải toán và vận dụng vào các bài toán thực tiễn.
