Chào các em, hôm nay thầy/cô sẽ giới thiệu đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 – năm học 2023 – 2024 của trường THPT Xuân Đỉnh dành cho các em học sinh bám sát chương trình học và rèn luyện hiệu quả.
I. KIẾN THỨC CẦN ÔN TẬP
- Giải tích: Từ ứng dụng đạo hàm đến ứng dụng tích phân trong tính thể tích vật thể.
- Hình học: Từ thể tích khối đa diện đến toàn bộ hệ trục tọa độ trong không gian.
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ NỘI DUNG CHÍNH
A. Phần Giải tích
- Ứng dụng đạo hàm: Khảo sát sự biến thiên, xác định cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Đây là nền tảng quan trọng để các em hiểu sâu về đặc điểm của hàm số. Các kiến thức này đã được thầy cô nhắc trong đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 cho các em ôn luyện lại.
- Lũy thừa và Logarit: Bao gồm hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit cùng với phương trình mũ và logarit. Các em nên làm kỹ để giải các bài tập dạng này vì nó giúp mở rộng khả năng giải toán của các em. Phần này cũng nằm trong đề cương giữa học kỳ 1 để các em củng cố.
- Bất phương trình mũ - lôgarit: Đây là dạng bài hay xuất hiện trong đề thi. Thầy/cô thấy nhiều bạn còn nhầm khi giải bất phương trình dạng này, vì vậy mọi người đặc biệt chú ý phần tập nghiệm nhé. Dưới đây là một số câu điển hình trong đề cương để các em ôn luyện:
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình ( frac{1}{2}+3^x > x ) là:
- A. (left[2; log 3 - infty right))
- B. (left(2; 3^{log infty} right))
- C. ( emptyset ) (tập rỗng)
- D. (left(2; 3^{log infty} right))
Câu 2. Giải bất phương trình ( 2^{x-1} + 3^{x} < frac{2}{3} ) ta được tập nghiệm:
- A. ( (-infty; -1) )
- B. ( (1; +infty) )
- C. ( (-1; frac{1}{3}) )
- D. ( (-infty; -1) cup (1; +infty) )
Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 5^{x^2} < 3^{x} ):
- A. ( [ -log_3 5; 0) )
- B. ( ( log_5 3; 0 ] )
- C. ( (-log_3 5; 0) )
- D. ( (log_3 5; 0) )
- Nguyên hàm và tích phân: Hiểu cách tìm nguyên hàm qua các phương pháp phổ biến, biết cách tính tích phân với các kỹ thuật đặc trưng. Cùng với ý nghĩa hình học và vật lý của tích phân là phần quan trọng giúp các em biết ứng dụng thực tế tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể thông qua tích phân.
- Ứng dụng tích phân: Áp dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng, tính thể tích vật thể trong không gian, phần này đòi hỏi các em vận dụng cao hơn các kiến thức đã học.
B. Phần Hình học
- Thể tích khối đa diện: Dạng bài này đã có trong đề cương ôn tập giữa học kỳ 1, các em cần ôn lại kỹ để nắm chắc.
- Mặt cầu – Hình cầu – Khối cầu, Mặt trụ – Hình trụ – Khối trụ: Phần kiến thức này căn bản nhưng rất cần thiết để làm bài tập vận dụng.
- Mặt nón – Hình nón – Khối nón: Tương tự như trên, dạng hình nón các em cũng cần luyện tập để thành thạo.
- Hệ tọa độ không gian: Đây là phần cuối cùng, các em sẽ học về hệ trục tọa độ trong không gian 3 chiều, giúp các em giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ.
