Các em học sinh lớp 10 thân mến, để chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán, thầy/cô gửi đến các em đề cương tập trung vào các kiến thức trọng tâm trong chương trình năm học 2021-2022 của trường THPT Xuân Đỉnh. Các em để ý nhé, nội dung ôn tập bao gồm hai phần chính sau:
I. KIẾN THỨC ÔN TẬP
1. Đại số 10: Toàn bộ kiến thức trong chương 4 về bất đẳng thức và bất phương trình. Đây là phần rất quan trọng trong Đại số 10 và thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm nên các em cần ôn tập kỹ các dạng bất đẳng thức và phương pháp giải bất phương trình liên quan.
2. Hình học 10: Bao gồm từ hệ thức lượng trong tam giác đến các phương trình tổng quát của đường thẳng. Đây là kiến thức nền tảng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình, đặc biệt hữu ích khi làm các dạng bài về tính chất hình học và vị trí tương đối của các đường thẳng.
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu em có thể gặp, cùng xem các ví dụ chi tiết thầy/cô tổng hợp từ đề cương:
- Câu 1: Xét bất phương trình ( frac{3+x}{2x+3} < frac{3x+2}{4} ). Các em hãy lưu ý, bất phương trình này tương đương với các bất phương trình khác nhau tùy thuộc vào điều kiện xác định. Ta có các lựa chọn:
- A. (2x < 3)
- B. (x < frac32) và (x neq -2)
- C. (x < frac32)
- D. ( (2x - 3)(4x - 3) < (3x - 2)(4 - 3x) )
- Câu 2: Bất phương trình ( frac{x^2 + 3x + 2}{1 - 3x} < frac{3}{2 - x} ). Các em cần hiểu cách chuyển đổi và rút gọn để tìm tập nghiệm phù hợp. Các lựa chọn câu trả lời gợi ý:
- A. (x^2 < 8)
- B. (x^2 + 3 < 1) và (x neq 2)
- C. (x^2 + 3 < 1)
- D. (x^2 + 9 < 1)
- Câu 3: Tập xác định của bất phương trình ( frac{x^2 + 4x - 2}{3x + 2} geq 0 ) là:
- A. ((3, +infty) setminus (2, 1))
- B. ((3, +infty))
- C. ((3, 2) cup (1, +infty))
- D. ([3, 2])
- Câu 4: Giá trị của tham số (m) để bất phương trình ( (2m - 9) x^2 + 3x - 2m < 0 ) vô nghiệm là:
- A. (m = 3)
- B. (m = pm 3)
- C. (m = -3)
- D. (m < frac{2}{3}) và (m neq pm 3)
Đây là dạng bài tập hay gặp để rèn luyện khả năng xử lý điều kiện và biến đổi bất phương trình phân thức.
Em nhớ kiểm tra tập xác định trước khi giải nhé, đây là bước quan trọng thầy/cô nhấn mạnh.
Việc xác định chính xác tập xác định giúp em tránh sai lầm khi giải các bất phương trình phân thức.
Bài này thuộc dạng bất phương trình chứa tham số, rất hữu ích để làm quen với việc xác định điều kiện tham số cho nghiệm tồn tại hoặc vô nghiệm.
Nhìn chung, với đề cương này, việc hệ thống lại toàn bộ kiến thức chương 4 Đại số về bất đẳng thức và bất phương trình, cùng với phần Hình học về hệ thức lượng trong tam giác và phương trình đường thẳng, sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để ôn tập và làm các bài kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 một cách tự tin hơn.
