Thân che0o ce1c em hcb1c sinh lf4a1p 11, hcb1c kec 1 e0ebe7a1n kec que0n tcip scat ce1c chie1n bac td9c nean sau c1c tre7n gie0 nhie0 vec ce9t : He0m sf3 lb1ng gie1c ve0 phb0fcng trecnh lb0e1ng gie1c; Da7y sd1, ca1ng sd1 cf4ng ve0 ca1ng sd1 nhe2n; Gidi hbn ve0 he0m sf3 liean te5c; 0ng thbng ve0 mb9t pha1ng trong khf4ng gian, quan hbn song song.
1. He0m sf3 lb1ng gie1c ve0 phb0fcng trecnh lb0e1ng gie1c
Ce1c em le0m quen vf4i ce1c be0i tadp tednh gie1 trec e1ng cosx, tanx, cotx tdf e1nh chie1p gie1c, ce1c be0i tadp phb0fcng trecnh lb0e1ng gie1c cf9ng ce1c cf4ng the1c xoe1y chieau he0m sf3 lb1ng gie1c. La1i ce1c be0i sau cf3 theam hbn tednh sin2a, cos4a theo mbbn chfd.
Ví dụ be0i tadp:
- a) Cho (frac{pi}{2} < x < pi) và (sin x = frac{3}{4}). Tednh (cos x), (tan x), (cot x), (cos(frac{3pi}{2}+x)), (cos 2x).
- b) Cho (frac{2pi}{3} < x < pi) ve0 (tan x=3). Tednh (sin(frac{pi}{6}-x)), (cos x), (cot(frac{pi}{4}-x)), (cos 4x).
- c) Gie1i be0i toe1n cf3 ce1c hbn: (sin(90^{circ}a) + sin(180^{circ}a) + tan a + cot (270^{circ}a) = m). Tednh (sin 2a), (cos 4a) theo (m).
- d) Với (tan x=4), tednh [ A=3sin^2 x - 2cos x quad text{và} quad B= sin x cdotcos(2x) + 2sin x cdot cos x + 1.]
- e) Cho (tan a = -frac{4}{3}) trong khoảng (pi < a < frac{3pi}{2}), tednh (sin a), (cos a) ve0 (cos 2a).
2. Da7y sd1. Ce1p sd1 cf4ng ve0 ce1p sd1 nhe2n
Le0m quen ve0 ve0o ce1c da7y sd1 theo ce1c cf4ng the1c rieang, ce1c tcdnh tednh cf3 thecm tednh tednh da7y sd1 trean chf3ng lm; tednh che2n da7y sd1, tednh tf4ng ce1c phadn tadp, tdcd chf3ng da7y sd1 cf3 ce1c chf3ng chednh chf3ng ve0 ce1c ce1n nhf4m ve0 pe2n tednh GI LE0 ce1i chednh che0 cho ce1c tref da7y sd1 trong nhf4m ce1ch chiean.
Ví dụ be0i tadp:
- Da7y sd1 cf3 1be0n de1nh l1p tadres edf5 xe0 a_n, tednh hbn ce1c phe2n tadp, tednh tf4ng ce1c thafn tadp.
- Ph�n bi�n ce1c ce1p sd1 cf4ng ve0 ce1p sd1 nhe2n, tednh tibn tiean ve0 ce1c be0i toe1n liean quan.
3. Gidi hbn, he0m sf3 liean te5c
Ce1c em tecm hicbbu ce1ch tednh gidi hbn cf3c ce1ch tadp ldp he0m sf3, nhef ce1c tednh chedt ce1c gidi hbn ve0 gidi hbn truedy nb7n. Ce1ch tednh ce1c gidi hbn tedt e1p def cho ca ce1c be0i toe1n ve0 he0m sf3 liean te5c.
Ví dụ be0i tadp:
- Tednh gidi hbn ce1c he0m sf3 de0nh cho toe1n df9ng fd vea he0m sf3 liean te5c ve0 phe2n tednh ce1c ce1ch tednh, bibn de5 ce1c vec def ce1c be0i tadp.
4. 0ng thbng ve0 mb9t pha1ng trong khf4ng gian. Quan hbn song song
Ce1c em e0 thibt luadn ve0 ve0o be0i tadp tednh khoe1ch ce1c 11b0ddng thbng ve0 mb9t pha1ng, ce1c 11a1n 11b0ddng ve0 ce1c mb9t pha1ng song song, tednh gf3c gie1c tre1i be0i toe1n theo phb0fcng phe1p hecnh hcb1nh.
Ví dụ be0i tadp:
- Tednh gf3c gie1c gie1c gie1c gie1c ve0 be0i tadp ve0 khf4ng gian, ce1c be0i be0i ve0 phe2n tednh 11b0ddng thbng, mb9t pha1ng song song.
Chfa fd: Vibc e0 ne0y gifaf3c ce1c em le0 be0i tadp thed chednh xe1c ce1c che0o xe1c be0i le0m phei ne3 tibn ve0i chfa chednh nhd1m. Ce1c em nean thean tecnh ve0 theam the1ng kednh. Le0m quen vf4i ce1c be0i tadp tednh ce1c gidi hbn ve0 ledt da7y sd1 kfd chiean hecnh hc.
