Thầy cô cùng các em học sinh lớp 10 thân mến, dưới đây là đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán năm học 2019-2020 áp dụng tại trường THPT Đa Phúc, Hà Nội. Tài liệu tổng hợp mạch lạc các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, bao gồm cả phần đại số và hình học, rất phù hợp để các em tự ôn luyện tại nhà hoặc thầy cô sử dụng để hệ thống lại kiến thức cho lớp.
A. Nội dung ôn tập
I. Đại số
Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp
- Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp
- Các tập hợp con của tập hợp số thực
Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
- Tập xác định của hàm số
- Tính chẵn – lẻ của hàm số
- Hàm số bậc nhất: Các em sẽ luyện tập cách tìm hàm số bậc nhất, đồng thời vận dụng điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng trong bài toán.
- Hàm số bậc hai: Bao gồm tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, cũng như hàm bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình
- Điều kiện xác định của phương trình
- Phương trình tương đương; phương trình hệ quả; phép biến đổi tương đương
- Phương trình bậc nhất; phương trình bậc hai; định lý Viéte
- Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai: gồm các phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc ba, bậc bốn trùng phương, phương trình vô tỷ
- Hệ phương trình: các phương pháp thế, cộng đại số; phương pháp giải hệ đối xứng
II. Hình học
Chương 1: Vectơ
- Tổng và hiệu của hai vectơ: gồm chứng minh đẳng thức vectơ và tính độ dài vectơ tổng – hiệu.
- Tích của vectơ với một số: chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương và tính độ dài.
- Hệ trục tọa độ: vận dụng điều kiện hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng phương, tính độ dài vectơ, áp dụng công thức tọa độ trung điểm và trọng tâm.
Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng
- Giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180°: các hệ thức cơ bản, tính chất góc bù và góc đối.
- Tích vô hướng: sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng, công thức tọa độ tích vô hướng để tìm góc giữa hai đường thẳng hoặc hai vectơ.
B. Bài tập ôn tập
I. Phần tự luận
Đại số
- Chương 2: Hàm số – hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai
- Chương 3: Phương trình bậc nhất – bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc nhất – bậc hai, gồm:
- Phương trình bậc nhất và bậc hai
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao và phương trình vô tỷ (chứa căn thức)
Hình học
II. Phần trắc nghiệm (100 câu)
- 60 câu đại số gồm các chủ đề: Mệnh đề tập hợp, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, bài toán hàm số, phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình quy về bậc nhất – bậc hai, bất đẳng thức.
- 40 câu hình học bao gồm: Vectơ, tích vô hướng và các ứng dụng.
Như vậy, với đề cương này, các em sẽ có cái nhìn khá đầy đủ và cụ thể về tất cả nội dung kiến thức cần nắm trong học kỳ 1 Toán lớp 10. Thầy cô cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo để ôn tập hoặc xây dựng đề kiểm tra, để các em luyện tập nắm chắc các dạng bài thường gặp.
Các phần bài tập tự luận và trắc nghiệm được bố trí hợp lý để nâng cao khả năng tư duy, vận dụng kiến thức của các em, giúp các em làm quen và tự tin với đề thi học kỳ sắp tới.
Chúc các em học tốt và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1 sắp tới nhé!
