Để các em học sinh lớp 10 có nền tảng vững chắc và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, thầy cô chia sẻ bài đề cương ôn tập năm học 2018-2019 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội – một trong những trường hàng đầu với chất lượng đào tạo tốt.
Đề cương này được trình bày rất chi tiết, gồm 9 trang với nội dung kiến thức cần ôn tập cùng với tuyển chọn 10 đề thi thử dưới hình thức tự luận, giúp các em luyện tập hiệu quả hơn.
A. ĐẠI SỐ
Chương 1. Các phép toán tập hợp
Chương này tập trung vào các phép toán với tập hợp, là kiến thức nền tảng để hiểu các phần sau.
Chương 2. Hàm số
- Tập xác định của hàm số: Các em cần xác định chính xác miền giá trị cho hàm số để vận dụng giải bài tập.
- Tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số và ứng dụng: Đây là những tính chất quan trọng giúp nhận biết đặc điểm đồ thị và giải các bài toán liên quan.
- Các bài toán liên quan: Chẳng hạn như tìm giao điểm của hai đồ thị, sử dụng đồ thị giải và biện luận phương trình, bất phương trình, xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Phần này giúp các em hệ thống đầy đủ các bước vẽ đồ thị chính xác, rất cần thiết cho việc giải các bài toán ứng dụng.
- Lấy đồ thị hàm số y = f(x), suy ra đồ thị các hàm số biến đổi: Đây là dạng bài hay gặp khi chuyển đổi đồ thị như y = |f(x)|, y = f(x) + b, y = f(x + b), y = f(|x|). Các em lưu ý đặc điểm từng trường hợp để vận dụng linh hoạt.
Chương 3. Phương trình, hệ phương trình
- Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai: Nắm chắc cách giải đồng thời các dạng phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai.
- Định lý Viêt và các áp dụng: Đây là công cụ cực kỳ hiệu quả để giải phương trình bậc hai nhanh chóng và chính xác.
- Các bài toán phương trình liên quan: Bao gồm các dạng bài toán chi tiết về phương trình bậc nhất, bậc hai, và các phương trình được quy về.
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: Các em cần luyện nhiều để thành thạo giải hệ phương trình này.
B. HÌNH HỌC
Chương 1. Vectơ
- Các phép toán vectơ, tính chất vectơ: Đây là kiến thức cốt lõi giúp các em xử lý các bài toán hình học liên quan đến vectơ.
- Bài toán liên quan: Chứng minh các đẳng thức với vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng, xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước, dựng hình, tập hợp điểm.
Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ
- Bài toán liên quan đến tích vô hướng: Tính tích vô hướng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc giữa hai vectơ và tìm tập hợp điểm.
- Định lí Cosin, định lí Sin: Ứng dụng để chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
Thầy cô thấy các kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các em trong kỳ thi học kỳ, làm quen các dạng bài này không chỉ giúp các em giải đề nhanh mà còn nâng cao tư duy toán học rất tốt. Các em nhớ tập trung ôn luyện kỹ từng phần, đặc biệt là phần hàm số và phương trình vì chúng thường chiếm phần lớn điểm trong đề thi.
