Chào các em,
Thầy gửi đến các bạn đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Đống Đa – Hà Nội. Tài liệu này được biên soạn chuẩn chỉnh bởi thầy Nguyễn Trung Trinh, giáo viên Toán tại trường THPT Kim Liên ở Hà Nội. Nội dung đề cương trải dài 6 trang, tập trung ôn lại các kiến thức quan trọng mà các em cần lưu ý trước khi bước vào kỳ thi học kỳ 1. Đặc biệt, tài liệu có kèm theo các bài toán tự luận tiêu biểu tương ứng với từng chuyên đề, giúp các em luyện tập hiệu quả.
Phần Đại số
Chương 2: Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Chương 3: Phương trình và hệ phương trình.
Phần Hình học
Chương 1: Vectơ và các phép toán vectơ.
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Ôn tập theo chuyên đề
A. Đại số
I. Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
- Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Rất nhiều bài toán bắt đầu bằng việc xác định phạm vi x có thể thuộc tập xác định, giúp ta biết được miền giá trị và xử lý hàm số đúng cách. - Vấn đề 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
Việc xác định tính chẵn hay lẻ giúp ích rất nhiều trong việc khảo sát đồ thị và tính toán nhanh các biểu thức đối xứng. - Vấn đề 3: Hàm số bậc hai và các bài toán liên quan.
Thường gặp nhất, các em nên chú ý các dạng bài tập tính giá trị cực trị, tọa độ đỉnh, và phương trình hoành độ giao điểm với trục. - Vấn đề 4: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b.
Dạng này rất cơ bản mà nhiều bạn hay nhầm, cần nắm chắc cách xác định hệ số a và b dựa trên điều kiện đề bài cho. - Vấn đề 5: Xác định hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c.
Các em sẽ ôn các cách xác định hệ số từ điểm, từ đồ thị hoặc từ các hệ phương trình liên quan.
II. Phương trình và hệ phương trình
- Vấn đề 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Thầy lưu ý các em cần kiểm tra điều kiện xác định để loại nghiệm không thỏa mãn. - Vấn đề 2: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Cần chia trường hợp phù hợp để xét dấu bên trong giá trị tuyệt đối. - Vấn đề 3: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn.
Doata có thể áp dụng bình phương hai vế và xác định điều kiện để tránh nghiệm extraneous. - Vấn đề 4: Giải hệ phương trình.
Các em học cách sử dụng thế, cộng đại số hoặc phương pháp thế để xử lý hệ phương trình hai ẩn rất thông dụng.
B. Hình học
I. Hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm
Phần này giúp các em hiểu rõ cách biểu diễn vectơ trên mặt phẳng tọa độ, cách xác định tọa độ điểm và giúp ích rất nhiều trong việc giải các bài toán hình học phẳng.
II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Vấn đề 1: Giá trị lượng giác của góc α.
Các em sẽ làm quen với công thức để từ đó dễ dàng tính cosα, sinα phục vụ khảo sát vị trí và góc giữa hai vectơ. - Vấn đề 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Thầy nhấn mạnh rằng đây là công cụ rất hữu ích để nhận biết vuông góc, song song và tính khoảng cách trong không gian phẳng.
Các em nhớ luyện tập với các bài toán tự luận kèm theo từng phần kiến thức để nắm vững và phản xạ nhanh khi làm bài kiểm tra. Thầy tin chỉ cần chăm chỉ ôn theo đề cương này, các em sẽ rất vững vàng để vượt qua kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.
