Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 trường THPT Kim Liên có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020, thầy cô đã biên soạn một đề cương ôn tập chi tiết và đầy đủ. Đây là tài liệu rất hữu ích để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức theo từng phần Đại số, Giải tích và Hình học lớp 11 được học trong học kỳ 1.
A. Phần Tự luận
- Bài tập tìm tập xác định của các hàm số: ví dụ như y = (1 - sin4x)/(x - 1), hay y = tan(3π/4 - x), cùng các dạng hàm phức tạp hơn như sin3x + sinx cosx hay y = (tan^2 x + cot x)/(cot x - 1).
- Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các hàm số từng phần như y = 1 + sin2x, y = 3sinx + 4cosx, hoặc hàm số phức tạp hơn có biểu thức chứa tích sin và cos.
- Giải các phương trình lượng giác khá đa dạng, ví dụ như cos 2x - 60 sin x = 0, hoặc phương trình chứa các hàm tan, cot đặc trưng cho học kỳ 1 lớp 11.
- Bài toán xác suất, tổ hợp như xếp 8 người xung quanh bàn tròn (trong đó có một cặp vợ chồng) và tính xác suất hai vợ chồng đó ngồi cạnh nhau; hay lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ các viên bi nhiều màu khác nhau và tính xác suất các trường hợp.
- Bài toán hình học không gian với hình chóp tứ giác S.ABCD: tìm giao tuyến giữa các mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định thiết diện khi cắt hình chóp bằng mặt phẳng cho trước. Đây là dạng bài hay gặp, các em lưu ý kỹ phần này.
B. Phần Trắc nghiệm
- Câu hỏi tập trung vào tập xác định, tính chất hàm số như xác định hàm số chẵn, hàm số đồng biến, tập nghiệm của các phương trình lượng giác.
- Các câu hỏi kiểm tra kiến thức về hình học không gian, ví dụ phát biểu đúng sai về giao tuyến hai mặt phẳng, tính chất của các thiết diện khi cắt hình chóp, hoặc cách xác định giao điểm đường thẳng với mặt phẳng.
- Các bài trắc nghiệm xác suất, tổ hợp kết hợp tính toán nhanh cũng xuất hiện, giúp rèn luyện khả năng làm bài nhanh và chuẩn xác.
C. Đề thi học kỳ 1 tham khảo
Bên cạnh hệ thống bài tập tự luyện, đề cương có kèm theo 2 đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 và 2018 – 2019 của trường THPT Kim Liên. Các đề thi này hay, rất sát với chương trình và cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em luyện tập phản xạ giải đề trong khoảng thời gian quy định. Thầy cô khuyên các em nên làm thử nhằm đánh giá năng lực, cũng như làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Đề cương ôn tập này gồm 12 trang với các dạng bài tập từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng cao, rất phù hợp để học sinh lớp 11 ôn tập chi tiết, kỹ càng các chuyên đề Đại số và Hình học học kỳ 1. Các em lưu ý luyện tập đều đặn và chú ý các bài toán xác suất – tổ hợp vì đây là phần học còn mới với nhiều bạn.
