Để các em học sinh lớp 12 trường THPT Kim Liên có sự chuẩn bị đầy đủ và kỹ càng cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020, thầy cô đã biên soạn một bộ đề cương ôn tập với nội dung sát với đề thi chính thức.
Đề cương này gồm tổng cộng 16 trang, trong đó có 3 đề ôn tập tương tự cấu trúc đề thi thật. Mỗi đề được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm hoàn toàn, gồm 50 câu hỏi/bài toán. Thời gian làm bài mỗi đề là 90 phút. Đặc biệt, đáp án đầy đủ cho từng câu hỏi cũng được cung cấp để các em tiện so sánh kết quả và tự đánh giá năng lực.
Các dạng toán xuất hiện trong đề cương gần gũi với nội dung chương trình học, ví dụ như:
- Câu hỏi về tập hợp điểm trong không gian: Cho tam giác ABC, tập hợp điểm M thỏa mãn |MA + MB + MC| = a (a > 0) bằng mặt cầu bán kính R = a/3 hay hình khác? Đây là dạng toán liên quan đến vị trí điểm trong không gian rất hay gặp.
- Bài toán về hình học cụ thể: Một sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn bằng nhau. Một đoạn làm hình chữ nhật có kích thước 6 cm × 2 cm, đoạn còn lại làm tam giác có một cạnh dài 6 cm, tìm số cách chọn độ dài hai cạnh còn lại để diện tích tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật. Bài này giúp luyện kỹ năng làm bài hình học có điều kiện và tối ưu diện tích.
- Bài tập về đa diện cắt từ hình hộp chữ nhật: Nối trung điểm các cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc, hỏi số đỉnh và số cạnh của đa diện còn lại. Bài tập này giúp hiểu sâu về hình học không gian và đa diện.
Một số ví dụ trích trong đề cương để các em tham khảo:
- Câu 1: Xác định khoảng đồng biến của hàm số (y = x^3 - 3x^2 + 5x - 3).
- Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
- Câu 3: Tìm hàm số trong số các lựa chọn có giá trị nhỏ nhất hoặc không có giá trị nhỏ nhất.
- Câu 4: Tính thể tích khối chóp có đáy là hình thang cân với các kích thước cho trước và góc tạo bởi đường cao.
- Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số có dạng phức tạp, giúp luyện tập kiến thức về xác định miền giá trị và điều kiện xác định hàm.
Thầy cô chú ý rằng các dạng bài tập trong đề cương không chỉ giúp các em ôn lại kiến thức đại số và hình học đầy đủ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm nhanh và chính xác, phục vụ tốt cho kỳ thi học kỳ cũng như luyện thi vào đại học.
Hy vọng các em học sinh lớp 12 hãy dành thời gian luyện tập với đề cương này thật chăm chỉ, kết hợp tự kiểm tra đáp án để thấy được điểm mạnh và điểm yếu của mình, qua đó cải thiện và tiến bộ rõ nét trong học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ sắp tới!
