Chào các em học sinh lớp 12 và các thầy cô giáo, hôm nay thầy muốn chia sẻ đến mọi người đề cương ôn tập cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 dành cho năm học 2023-2024 tại trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Tài liệu này rất hữu ích để các em có thể hệ thống lại kiến thức cũng như luyện tập các dạng toán hay gặp trong đề thi. Các thầy cô cũng có thể tham khảo để xây dựng kế hoạch ôn tập cho lớp mình.
1. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số
Nội dung phần này gồm có các dạng toán như sau:
- Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (2 câu): Đây là kiến thức nền tảng giúp xác định khoảng tăng giảm của hàm số dựa trên đạo hàm. Các em cần nắm chắc cách xét dấu đạo hàm.
- Cực trị của hàm số (6 câu): Các bài tập này yêu cầu xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số qua đạo hàm bậc nhất và bậc hai.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (11 câu): Phần này thường kết hợp khảo sát cực trị và giá trị hàm số trên khoảng cho trước, rất hay gặp trong đề thi.
- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (16 câu): Các em cần nhớ cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
- Đồ thị hàm số và các bài toán khác (đầy đủ các dạng dựa trên khảo sát hàm số): Phần này tổng hợp kỹ năng dựng đồ thị và ứng dụng.
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
- Lũy thừa với số mũ thực (27 câu): Các bài tập yêu cầu các em vận dụng định nghĩa và tính chất của lũy thừa với số mũ thực, trong các phép tính và biến đổi biểu thức.
- Logarit (28 câu): Các em cần nắm vững tính chất logarit để giải phương trình, bất phương trình liên quan.
- Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (31 câu): Phần này tập trung khảo sát tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhỏ, đồ thị và ứng dụng.
- Phương trình mũ (37 câu) và phương trình logarit (38 câu): Dạng bài này rất phổ biến trong đề thi, các em chú ý vận dụng tính chất và chuyển đổi phù hợp để giải.
3. Khối đa diện và thể tích khối đa diện
- Khối đa diện (40 câu): Cần nhớ các khái niệm, định nghĩa về khối đa diện và các đặc điểm hình học.
- Thể tích khối chóp (41 câu): Học sinh được ôn tập công thức thể tích và các bài toán áp dụng.
- Thể tích khối lăng trụ (43 câu): Phần này cũng yêu cầu vận dụng công thức và tính toán chính xác.
- Tỷ lệ thể tích các khối đa diện (45 câu): Các bài toán liên quan đến tỷ lệ thể tích rất hay xuất hiện trong đề thi.
- Các bài toán thực tế (46 câu): Ứng dụng hình học không gian trong các tình huống thực tế.
4. Mặt tròn xoay và khối tròn xoay
- Mặt nón, khối nón (48 câu): Ở phần này, các em sẽ ôn luyện hình học về mặt nón và khối nón, bao gồm công thức tính diện tích và thể tích.
- Mặt trụ, khối trụ (50 câu): Công thức thể tích và diện tích xung quanh khối trụ cũng là phần quan trọng trong đề thi.
- Mặt cầu, khối cầu (52 câu): Phần này giúp các em làm quen với diện tích và thể tích khối cầu, có thể kết hợp với bài toán khảo sát thể tích phức tạp hơn.
Các em lưu ý, mỗi phần đều có số lượng câu hỏi trắc nghiệm rất đa dạng, từ những phần kiến thức cơ bản đến nâng cao. Thầy/cô thấy việc ôn tập theo từng chủ đề như trên rất hữu ích để các em tự nhắc lại kiến thức và luyện đề hiệu quả hơn. Đặc biệt, trong quá trình giải, hãy tập trung vận dụng đúng định nghĩa, tính chất cũng như công thức mà thầy cô đã hướng dẫn trong lớp.
Chúc các em học tập thật tốt và sẵn sàng cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới nhé!
