Chào các em, hôm nay thầy giới thiệu với các em đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của năm học 2017 – 2018 tại trường THPT Nguyễn Thái Học, tỉnh Khánh Hòa. Tài liệu này khá dày với 42 trang, bao gồm 7 đề trắc nghiệm, mỗi đề gồm 50 câu hỏi phải hoàn thành trong 90 phút, đúng cấu trúc đề thi học kỳ 1 Toán 12 và cả đề thi THPT Quốc gia năm 2018. Các em sẽ có cơ hội luyện tập kỹ càng và làm quen với các dạng bài trắc nghiệm phổ biến trên lớp cũng như trong các kỳ thi quan trọng.
Các chủ đề trong đề cương
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Đây là phần quan trọng mà các em cần nắm chắc để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, điểm inflexion và hình dạng đồ thị.
- Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit: Bao gồm cách nhận xét tính đơn điệu, đồ thị, đồng biến, nghịch biến của các loại hàm số này.
- Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Đây là phần học có tính thực tiễn cao, giúp các em tính diện tích, thể tích và áp dụng giải các bài toán thực tế.
- Khối đa diện: Ôn tập về các khối tứ diện, lăng trụ, hình chóp, tính thể tích và diện tích mặt bên, mặt toàn phần.
- Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu: Bao gồm cách tính diện tích, thể tích và đặc điểm hình học của các mặt quay này.
Cấu trúc đề và một số lưu ý
Mỗi đề có 50 câu hỏi trắc nghiệm, các em được 90 phút làm bài. Đại đa số các câu hỏi trong đề phản ánh đúng các kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12. Thầy thấy các câu hỏi liên quan đến khảo sát hàm số thường chiếm số lượng lớn, vì thế, các em nên nắm chắc về đạo hàm, bảng biến thiên, cực trị để không bị mất điểm đáng tiếc.
Ví dụ, trong đề số 1, có câu hỏi: "Hàm số ( y = frac{4x^2 - 1}{2x - 3} ) đồng biến trên các khoảng nào?" Đây là dạng bài tập điển hình giúp các em luyện kỹ năng tìm khoảng đồng biến, nghịch biến dựa trên đạo hàm. Các lựa chọn đưa ra phân biệt kỹ độ biến thiên trên từng khoảng, các em cần chú ý kỹ điều kiện xác định hàm số để tránh nhầm lẫn.
Thêm nữa, có câu hỏi khác như: "Cho hàm số ( y = frac{x+2}{x-2} ), chọn câu sai về tính đồng biến, nghịch biến." Đây cũng là dạng bài tập quan trọng thường xuất hiện trong các đề thi chính thức.
Các câu hỏi về giá trị tham số để hàm số nghịch biến trên một khoảng cho thấy mức độ vận dụng cao. Ví dụ: "Tìm giá trị của ( m ) để hàm số ( y = 4mx + frac{x}{m} + m ) nghịch biến trên (( -infty ; 1 ))" giúp các em luyện tập phương pháp khảo sát hàm số có tham số.
Đặc biệt, các bài tập tìm điểm cực trị hay giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đa thức như: "Số điểm cực trị của hàm số ( y = -x^4 - x^3 + 2 ) là bao nhiêu?" cũng được thể hiện khá rõ. Điều này giúp các em có thể xác định chính xác số điểm cực trị và mức độ hiểu biết về đạo hàm bậc cao.
Bên cạnh đó, một số bài tập liên quan đến tích phân, nguyên hàm và các khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cũng được đề cập để các em luyện tập đa dạng hơn.
Lời khuyên dành cho các em
Các em nên phân bố thời gian ôn luyện đều, bắt đầu từ việc nắm chắc kiến thức lý thuyết, sau đó làm các đề và tự chữa bài. Như vậy các lỗi sai sẽ được phát hiện sớm, các em có thể hệ thống lại kiến thức tốt hơn. Đặc biệt, với những nội dung có trong đề này, nếu các em luyện tập thành thạo, chắc chắn sẽ có nền tảng vững vàng để bước vào kỳ thi học kỳ và cả kỳ thi THPT Quốc gia sau này.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và luôn giữ tinh thần học tập chăm chỉ! Nếu có phần nào chưa rõ, nhớ hỏi thầy cô hoặc bạn bè để cùng thảo luận nhé.
