Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 10 chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra học kỳ 1, thầy cô chia sẻ đề cương ôn tập môn Toán năm học 2021 – 2022 tại trường THPT Lương Ngọc Quyến. Đề kiểm tra có thời lượng 90 phút, gồm phần trắc nghiệm 35 câu chiếm 7 điểm và phần tự luận chiếm 3 điểm, giúp đánh giá toàn diện năng lực của các em.
A. Đại Số
- Mệnh đề – Tập hợp: Các em cần ôn luyện kiến thức cơ bản về mệnh đề logic và định nghĩa tập hợp.
- Hàm số: Tập trung vào tập xác định; phân tích tính chất đồng biến, nghịch biến; nhận biết hàm số chẵn, lẻ. Các dạng đồ thị của hàm số, đặc biệt chú ý đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Phân tích tính chất biến thiên hàm số bậc nhất trên các khoảng cụ thể cũng rất quan trọng.
- Phương trình: Gồm phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Các em cần nắm vững cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và ax^{2} + bx + c = 0, cùng với việc ứng dụng Định lý Vi-ét cho phương trình bậc hai để tìm tổng và tích nghiệm. Các dạng phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai như phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối, mẫu thức, hoặc trong căn bậc hai cũng nằm trong nội dung ôn tập. Bên cạnh đó, phương pháp giải bằng cách đặt ẩn phụ là một công cụ cần luyện tập thuần thục.
- Hệ phương trình bậc nhất, bậc hai: Kiến thức cơ bản về giải hệ phương trình phù hợp với cấp THPT.
B. Hình Học
- Vectơ: Hiểu rõ về phương, hướng, độ dài của vectơ; điều kiện để hai vectơ bằng nhau. Các phép toán vectơ như tổng, hiệu — áp dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành — và tích của vectơ với một số thực. Khả năng biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương là kỹ năng rất cần thiết. Thầy/cô thấy nhiều bạn còn nhầm lẫn khi chứng minh ba điểm thẳng hàng qua vectơ, nên các em cần chú ý cách chứng minh chặt chẽ.
- Hệ trục tọa độ: Xác định tọa độ của vectơ và tọa độ điểm trong hệ trục tọa độ, áp dụng để chứng minh ba điểm thẳng hàng cũng là phần kiến thức quan trọng.
- Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0° đến 180°: Các em cần ôn tập cách tính và vận dụng giá trị lượng giác trong các bài toán hình học.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Bao gồm bài toán về tích vô hướng và các bài toán liên quan đến biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Làm quen với dạng này rất hữu ích trong nhiều bài toán hình học không gian.
Các em nên chú ý luyện tập kỹ các dạng bài trên, bởi đây là những nội dung trọng tâm thường xuất hiện trong đề kiểm tra học kỳ 1. Đề cương này không chỉ giúp các em hệ thống lại kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải nhanh – một yếu tố quan trọng trong thi cử. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao!
