Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chu Văn An năm học 2018-2019 là tài liệu quý dành cho các em học sinh chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 Toán 11. Tài liệu gồm 16 trang, bao gồm hệ thống bài tập trắc nghiệm thể hiện đa dạng kiến thức cũng như 4 đề thi thử theo dạng tự luận giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả.
Các chủ đề trọng tâm trong đề cương ôn tập:
- Chủ đề 1: Hàm số lượng giác – các dạng bài tập xác định tập xác định hàm số, tính tuần hoàn, khảo sát tính chẵn lẻ, tính đồng biến nghịch biến, tìm giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác cơ bản và phức tạp.
- Chủ đề 2: Phương trình lượng giác – bài tập giải các phương trình lượng giác phức tạp như sinx + cosx, các phương trình theo các tham số, tìm nghiệm và số nghiệm trên khoảng xác định.
- Chủ đề 3: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp – các bài tập liên quan đến đếm số cách chọn, sắp xếp, tính các tổ hợp, chỉnh hợp với nhiều điều kiện khác nhau, ví dụ như chọn số học sinh, cây trồng, số tự nhiên có chữ số khác nhau, cách tính xác suất bắt tay, sắp xếp theo yêu cầu.
- Chủ đề 4: Nhị thức Niutơn – tính toán số hạng trong khai triển, tổng các hệ số, ứng dụng các hệ thức trong đa thức với các ví dụ cụ thể.
- Chủ đề 5: Xác suất – các bài toán tính xác suất đơn giản và phức tạp với ví dụ liên quan đến lấy bi, gieo xúc xắc, đồng xu, tính xác suất biến cố, bài toán thực tế và ứng dụng.
- Chủ đề 6: Phép biến hình – kiến thức về các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, bài tập tính tọa độ, phương trình đường thẳng, đường tròn sau biến hình.
- Chủ đề 7: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – bài tập xác định điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, các mệnh đề về giao điểm, song song, chéo nhau, phối hợp trong hình học không gian.
- Chủ đề 8: Đường thẳng song song với mặt phẳng – các bài tập liên quan đến xét điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng, giao tuyến, tính chất hình học trong hình chóp.
Các em lưu ý rằng đề cương không chỉ bao gồm lý thuyết mà còn có các bài tập từ dễ đến khó với đáp án hướng dẫn chi tiết để các em luyện tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ. Ví dụ, trong phần Hàm số lượng giác, tài liệu cung cấp các câu hỏi xác định tập xác định hàm số và tính tuần hoàn với đáp án cụ thể, giúp các em hiểu rõ hơn về từng loại hàm.
Phần giải phương trình lượng giác có nhiều phương pháp giải được đề cập, bao gồm cả các phương trình liên quan đến tham số m, giúp các em làm quen với cách tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm hoặc nghiệm duy nhất. Đây là dạng bài quan trọng và thường xuất hiện trong các đề thi.
Phần Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp được xây dựng từ các bài tập cơ bản đến nâng cao, ví dụ như đếm số cách phân phối vật, sắp xếp các học sinh, và sử dụng công thức tính tổ hợp để giải các bài toán thực tế.
Bên cạnh đó, phần Nhị thức Niutơn giúp các em hiểu cách tính số hạng trong khai triển, ứng dụng công thức tổng các hệ số nhị thức, là nền tảng cho phần Toán xác suất và tổ hợp.
Phần Xác suất lập bài và cách tính xác suất các biến cố, từ đơn giản đến phức tạp, có nhiều ví dụ thực tế giúp học sinh dễ dàng hình dung và vận dụng kiến thức.
Cuối cùng, đề cương có bổ sung phần Phép biến hình và Nội dung hình học không gian, xuất hiện thông qua các bài toán tính tọa độ hình học, biến đổi hình học như phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép vị tự, cũng như các bài về đường thẳng song song với mặt phẳng rất hữu ích để các em nắm chắc kiến thức hình học không gian.
Phần cuối tài liệu là các đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 theo hình thức tự luận, cho phép các em vận dụng toàn bộ kiến thức đã ôn tập để làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hiệu quả.
Đề cương này rất phù hợp cho việc ôn tập hệ thống kiến thức, luyện đề, phát triển kỹ năng giải bài tập toán học lớp 11 học kỳ 1, chuẩn bị hành trang vững chắc cho kỳ thi sắp tới. Các thầy cô giáo và các em học sinh nên tham khảo kỹ và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả cao.
