Chúng ta cùng nhìn lại đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Xuân Đỉnh để nắm rõ kiến thức trọng tâm và luyện tập hiệu quả nhé. Tài liệu tập trung vào 2 phần lớn: Giải tích và Hình học, rất quan trọng cho kỳ thi cuối học kỳ.
I. Kiến thức ôn tập
- Giải tích 12: Tài liệu nhấn mạnh các kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Các em nên chú ý đặc biệt đến tính chất cũng như các dạng bài tập về các hàm số này bởi đây là phần căn bản và cũng hay xuất hiện trong đề thi.
- Hình học 12: Phần hình học tập trung ôn tập về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. Đây là những phần cơ bản trong hình học không gian, đòi hỏi các em phải nắm chắc công thức cũng như phương pháp giải để vận dụng linh hoạt.
II. Luyện tập
Bài tập được chia làm hai phần: trắc nghiệm khách quan và tự luận, giúp học sinh vừa rèn luyện kỹ năng làm bài vừa nâng cao khả năng tư duy.
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Giải tích
- Câu 1: Cho biểu thức ( frac{a^{frac{1}{5}} - a^{frac{1}{3}}}{a^{frac{1}{2}} - a^{frac{1}{2}}} ) với ( a > 0 ). Giá trị rút gọn là?
- A. ( a^{-1} )
- B. ( 2a )
- C. ( a )
- D. ( a^{1} )
- Câu 2: Viết ( a^{3} a a ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
- A. ( a^{frac{1}{2}} )
- B. ( a^{frac{4}{3}} )
- C. ( a^{frac{2}{3}} )
- D. ( a^{frac{3}{4}} )
- Câu 3: Khi viết ( 2^{2016} - 1 ) trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số? Chọn đáp án đúng trong số:
- A. 607
- B. 606
- C. 605
- D. 604
- Câu 4: Giá trị của ( log_{a} a^{3} ) với ( 0 < a neq 1 ) là?
- A. 3
- B. ( frac{1}{3} )
- C. -3
- D. ( -frac{1}{3} )
- Câu 5: Giá trị của ( log_{a} 25^{4} ) với ( 0 < a neq 1 ) bằng?
- A. ( frac{8}{5} )
- B. ( frac{2}{5} )
- C. ( frac{4}{5} )
- D. 5
- Câu 6: Giá trị của biểu thức ( log_{a} 7^{8} ) với ( a > 0, a neq 1 ) là?
- A. ( frac{16}{7} )
- B. ( frac{8}{7} )
- C. ( frac{4}{7} )
- D. ( frac{2}{7} )
- Câu 7: Nếu ( a^{frac{2}{3}} > a^{frac{3}{4}} ) với ( 0 < a < 1 ) thì giá trị ( a ) thuộc khoảng nào?
- A. ( a > 1 )
- B. ( 0 < a < 1 )
- C. ( a > frac{2}{3} )
- D. ( a < frac{3}{4} )
Hình học
Phần luyện tập hình học với các câu hỏi trắc nghiệm khách quan về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón cũng được đề cập chi tiết trong đề cương, không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn luyện tập kỹ năng giải nhanh khi làm bài thi.
Phần 2: Tự luận
- Giải tích: Phần tự luận sẽ là các bài tập yêu cầu vận dụng công thức và phương pháp giải chi tiết về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Làm quen với dạng bài này rất quan trọng đối với các em để đạt điểm cao trong phần tự luận.
- Hình học: Các bài tập tự luận về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón yêu cầu học sinh trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc, chứng minh các tính chất hoặc tính toán thể tích, diện tích, khoảng cách liên quan đến các khối đó.
Lưu ý nhỏ: Các em nên làm theo cấu trúc đề cương này để hệ thống lại kiến thức, bởi nội dung khá đầy đủ và cũng là phần nền tảng cho các bài tập nâng cao và đề thi sắp tới. Việc luyện tập các câu hỏi trắc nghiệm cũng như tự luận theo đề cương này sẽ giúp các em không bị bỡ ngỡ và tự tin hơn nhiều khi bước vào phòng thi.
