Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, để hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2018 - 2019, dưới đây là đề cương ôn tập được ngành Toán trường THPT Yên Hòa biên soạn. Đề cương này gồm nhiều chủ đề trọng tâm và các bài tập tiêu biểu giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán.
A. Kiến thức Toán 10 cần nắm vững
I. Đại số
- Bất đẳng thức Cô–si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki, cùng với việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - đây là những kiến thức rất quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề thi.
- Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, các em cần hiểu rõ cách xét dấu để giải quyết các bài toán liên quan.
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, đặc biệt chú trọng hệ thống bài tập để có kỹ năng giải nhanh, chính xác.
- Bất phương trình tích và bất phương trình thương cũng là dạng thường gặp, với nhiều dạng bài biến thể khác nhau.
- Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức - dạng này khá đặc biệt, các em nên thực hành nhiều để làm quen với cách xử lý.
II. Lượng giác
- Giá trị lượng giác gồm các giá trị đặc biệt của sin, cos, tan tại một số góc có ý nghĩa trong tam giác và hình học.
- Cung liên kết - mối quan hệ giữa các cung trong đơn vị tròn lượng giác.
- Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, đồng thời kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác từ tổng thành tích hoặc ngược lại là nền tảng cơ bản.
III. Hình học
- Phương trình tổng quát, tham số và chính tắc của đường thẳng - nắm chắc phần này giúp các em dễ dàng nhận biết và lập phương trình đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng - khái niệm quan trọng trong hình học phẳng, thường ra bài tập tính khoảng cách.
- Góc giữa hai đường thẳng - kỹ năng tính toán và vận dụng trong nhiều bài toán hình.
- Phương trình đường tròn - hiểu và áp dụng chính xác các dạng phương trình đường tròn để giải bài tập.
- Elip và Hyperbol - đây là khái niệm trong phần hình học giải tích, các em nên chú ý các đặc điểm và phương trình liên quan.
B. Bài tập tự luyện
Phần bài tập tự luyện bao gồm các dạng bài trắc nghiệm và tự luận, được tuyển chọn kỹ càng từ Đại số và Hình học lớp 10. Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện, nâng cao kỹ năng giải Toán và chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi học kỳ 2.
Ví dụ, trong phần Đại số, các câu hỏi trắc nghiệm về bất đẳng thức và bất phương trình được tuyển chọn để các em làm quen với cách áp dụng lý thuyết trong thực tế. Các em nên chú ý cách chuyển đổi các bất đẳng thức, nhận biết điều kiện để bất đẳng thức đúng, và làm nhiều bài tập để nắm vững.
Phần Hình học cũng có các bài tập về khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng và các hình đã học, giúp các em vận dụng tốt nội dung chương trình lý thuyết đã học. Việc luyện tập liên tục các dạng bài này rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
