Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới, thầy cô chia sẻ đề cương ôn tập môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Yên Hòa. Đây là tài liệu tổng hợp kiến thức trọng tâm và bài tập tự luyện phù hợp để các em ôn luyện, hệ thống lại kiến thức đã học.
A. Kiến thức trọng tâm
I. Đại số
- Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacốpxki, cùng với việc tìm Giá Trị Lớn Nhất và Giá Trị Nhỏ Nhất của hàm số, là phần quan trọng giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến mối quan hệ về giá trị giữa các biến số.
- Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai là nền tảng để phân tích dấu của đa thức, từ đó giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn giúp các em xử lý các điều kiện giá trị biến số thỏa mãn.
- Bất phương trình tích và thương là dạng bài phổ biến, yêu cầu kỹ năng phân tích biểu thức và dấu hiệu biến số.
- Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức là phần luyện tập về cách giải các dạng bài có cấu trúc phức tạp hơn, nhưng rất thường gặp trong đề thi.
II. Lượng giác
- Giá trị lượng giác là kiến thức cơ bản nhất, các em cần nắm vững để tính toán chính xác.
- Cung liên kết giúp các em hiểu mối quan hệ giữa các góc trong tam giác và đường tròn, hỗ trợ cho việc áp dụng công thức lượng giác.
- Các công thức quan trọng như: cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng là công cụ giúp rút gọn biểu thức lượng giác, rất cần thiết để giải các bài toán lượng giác và phương trình lượng giác.
III. Hình học
- Phương trình đường thẳng được học dưới các dạng tổng quát, tham số và chính tắc, giúp các em hiểu rõ cách biểu diễn đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
- Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là phần kiến thức phục vụ cho nhiều bài toán về khoảng cách và hình học phẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng giúp các em xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng.
- Phương trình đường tròn là nền tảng cho việc làm quen với các hình học đường cong khác.
- Elip và Hyperbol giới thiệu các dạng đường conic nâng cao, các em cần chú ý các định nghĩa và đặc điểm cơ bản.
B. Bài tập tự luyện
Đề cương còn kèm theo một số câu hỏi trắc nghiệm giúp các em luyện tập ôn tập các kiến thức trọng tâm.
Ví dụ, bài toán về bất đẳng thức yêu cầu xác định mệnh đề đúng với các số thực x, y:
Câu 1: Với x, y là hai số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu 1/x < 1/y thì x < y.
B. Nếu 1/x < 1/y thì x > y.
C. Nếu 1/x < 1/y thì x + y < 1.
Các em lưu ý cách phân tích dấu và điều kiện miền giá trị của x, y để trình bày lời giải chính xác. Dạng bài này rất hay gặp trong đề thi, nên nhớ chú ý các bước chứng minh và biến đổi hợp lý.
Qua đề cương và bài tập, các em sẽ ôn luyện có hệ thống, từ cơ bản đến nâng cao, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi học kỳ 2.
Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt!
