Bạn và các em học sinh lớp 10 thân mến, bài viết này tổng hợp đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Xuân Đỉnh. Đây là tài liệu rất hữu ích để các em ôn lại toàn bộ phần kiến thức trọng tâm và làm quen với dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi đó nhé.
A. KIẾN THỨC ÔN TẬP
1. Đại số
- Bài 23: Quy tắc đếm – cơ sở để tính số khả năng xảy ra trong các trường hợp tổ hợp, hoán vị.
- Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp – các dạng đếm nâng cao giúp giải quyết nhiều bài toán tổ hợp và xác suất.
- Bài 25: Nhị thức Newton – công thức khai triển giúp mở rộng biểu thức dạng (a + b)^n.
2. Thống kê và xác suất
- Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – nền tảng cho phần xác suất trong chương trình.
3. Hình học và đo lường
- Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ – kiến thức về vị trí tương đối, phương trình đường tròn.
- Bài 22: Ba đường conic – đường elip, parabol, hypebol trong tọa độ.
B. LUYỆN TẬP
PHẦN I. Trắc nghiệm
A. Đại số
Ở phần trắc nghiệm, các câu hỏi tập trung chủ yếu vào việc áp dụng quy tắc đếm, các loại hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và khai triển nhị thức Newton. Các bạn cần nhớ cách xác định số phần tử của mỗi tập hợp để tính nhanh số khả năng xảy ra.
Ví dụ bài tập về quy tắc đếm:
- Câu 1: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
Câu hỏi này yêu cầu bạn nắm chắc về số hoán vị của tập hợp gồm 4 phần tử để tạo ra các số có 4 chữ số khác nhau.
- Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà mỗi chữ số đều là số chẵn?
Phần này giúp các em tập luyện cách chọn các phần tử thoả mãn điều kiện xác định, rất hay gặp trong các bài toán tổ hợp.
- Câu 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?
Qua câu này, bạn sẽ ôn lại cách xác định số lượng số gồm một hoặc hai chữ số thỏa điều kiện đã cho.
- Câu 4: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
Đây là dạng bài tổng hợp kiến thức về chữ số đầu tiên, chữ số cuối cùng và quy tắc đếm để tránh nhầm lẫn trong tính số lượng.
- Câu 5: Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
Làm quen với dạng bài này sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng biết cách áp dụng đồng thời nhiều điều kiện trong bài toán tổ hợp.
B. Hình học
Phần trắc nghiệm cũng có các câu liên quan đến vị trí, phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy và các kiến thức về ba đường conic – những khái niệm quan trọng giúp các em hình dung hình học tọa độ dễ dàng và chuẩn xác hơn khi vào bài tập thực tế.
PHẦN II. Tự luận
Ở phần tự luận, đề yêu cầu vận dụng kỹ năng tính toán, giải thích chi tiết dựa trên hệ thống kiến thức đã học ở phần đại số và hình học. Các dạng bài tập tự luận này rất thích hợp để luyện tập nhằm nâng cao khả năng trình bày và xử lý vấn đề một cách khoa học trong đề thi kiểm tra cuối học kỳ.
Nhắc nhở nhỏ: Khi ôn tập các bài này, các em hãy chú ý nhớ lại các lý thuyết cần thiết, công thức tính toán và bước làm rõ ràng để đạt hiệu quả học tập tốt nhất nhé.
