Các em học sinh lớp 12 thân mến, thầy xin chia sẻ đề cương ôn tập để các em chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán năm học 2022 - 2023. Đề cương này đặc biệt tập trung vào phần Giải tích, trong đó có các dạng bài tập bất phương trình logarit và mũ mà thầy cô thường gặp trong các đề thi thử cũng như đề chính thức.
I. GIẢI TÍCH
Dưới đây là một số câu hỏi mẫu và tập nghiệm tương ứng, các em hãy chú ý kỹ cách tìm tập nghiệm, điều kiện xác định và ghi nhớ các bước giải để áp dụng hiệu quả.
- Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (frac{1}{5}x^2 - 2x + 25 < 0). Các đáp án lựa chọn: (A) ((-infty;2)), (B) ((-infty;1)), (C) ((1;+infty)), (D) ((2; +infty)).
- Câu 2: Giải bất phương trình (log_3(2x - 1) > -1) với các đáp án: (A) ((2;3)), (B) ((-infty;-3) cup (3; +infty)), (C) ((-3;3)), (D) ((-3;-1) cup (1; 3)).
- Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình (e^{2x} - e^{x+1} < 1) là? Lựa chọn: (A) ((1; +infty)), (B) ((1; 2)), (C) ((-infty; 0)), (D) ((0;1)).
- Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của (x) thỏa mãn (log_2[log_2(2x - 1)] > 0)? Đáp án: (A) Vô số, (B) 1, (C) 0, (D) 2.
- Câu 5: Tập nghiệm của (log_2^2(x) - log_2{x} + 6 leq 0) là khoảng ([a; b]). Tính giá trị của (2a + b). Đáp án: (A) -8, (B) 8, (C) 16, (D) 7.
- Câu 6: Bất phương trình (log_3^2(x) - 4log_3{x} + 2 > -log_3{9x}) có bao nhiêu nghiệm nguyên? (A) Vô số, (B) 1, (C) 4, (D) 3.
Các câu hỏi trên chiếm phần lớn trọng tâm đề thi cuối kỳ, các em lưu ý phân tích kỹ mỗi câu, đặc biệt xác định điều kiện xác định và cách chuyển đổi biểu thức logarit, số mũ để tìm được tập nghiệm chính xác.
Thầy thấy nhiều bạn còn bị nhầm giữa cách xử lý điều kiện xác định và bước biến đổi bất phương trình, nên các em hãy ôn luyện kỹ các dạng này nhé. Việc làm quen với những bài tập dạng như trên rất hữu ích cho các em trong kỳ thi cuối học kỳ và cả các kỳ thi quan trọng khác.
Chúc các em học tập hiệu quả, tự tin hơn khi bước vào kiểm tra với kiến thức hệ thống và luyện tập kỹ lưỡng từ đề cương này.
