Trong bài viết hôm nay, thầy/cô muốn giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 trường THPT Lương Ngọc Quyến bộ đề cương ôn tập môn Toán dành cho kiểm tra giữa học kỳ 2 năm học 2021-2022. Đây là tài liệu rất tốt để các em luyện tập, hệ thống lại kiến thức quan trọng và chuẩn bị một cách chắc chắn cho bài kiểm tra sắp tới.
Bất phương trình và tập nghiệm
Các em để ý nhé, phần bất phương trình là phần hay gặp và luôn cần lưu ý kỹ càng để tìm tập nghiệm chính xác.
- Câu 1: Cho bất phương trình: (frac{2}{x} + frac{1}{x+3} > frac{1}{3}). Phân tích tập nghiệm, các phương án lựa chọn gồm:
A. (S = (0;2))
B. (S = varnothing)
C. (S = (-infty;0) cup (2;+infty))
D. (S = (2;0)) - Câu 2: Xác định tập nghiệm bất phương trình: (frac{2}{x} + frac{1}{3} > frac{3}{x}). Các lựa chọn:
A. (x > -frac{2}{3})
B. (x > frac{2}{3})
C. (x < frac{2}{3})
D. (x > frac{3}{2}) - Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình: (x^3 < e^x). Các đáp án gồm:
A. ((0; +infty))
B. (mathbb{R})
C. ((-infty; 0))
D. (mathbb{R} setminus {0}) - Câu 4: Bất phương trình: (log(x^2 - 1) leq x) có tập nghiệm là:
A. ([1;0) cup (1;2])
B. ((1; -infty) cup (2; +infty))
C. ([1;2])
D. ((0;1)) - Câu 5: Giải bất phương trình: (log_2(3x - 1) < 2). Tập nghiệm thuộc một trong các dạng sau:
A. (( -infty; 5))
B. ((5; +infty))
C. ([frac{1}{2}; 5))
D. ((frac{1}{2}; 5)) - Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình (log_2 x geq -frac{1}{3}) là:
(Phiên bản đầy đủ câu này không có trong tài liệu gốc, nên tạm dừng tại đây).
Thầy/cô thấy nhiều bạn thường nhầm lẫn trong việc xác định tập nghiệm ở các bất phương trình chứa hàm số mũ, logarit cũng như phân tích điều kiện xác định. Chính vì vậy, hãy luyện tập cẩn thận từng bước tránh sai sót.
Các dạng bài này thường xuất hiện trong đề kiểm tra giữa học kỳ và góp phần quan trọng trong việc đánh giá năng lực tư duy giải bài tập của các em. Khi luyện tập bộ đề cương này, các em cũng nên chú ý vận dụng đúng kiến thức về điều kiện xác định, phương pháp biến đổi bất phương trình, và kiểm tra lại nghiệm để chắc chắn không bỏ sót trường hợp nào.
Mong rằng bộ đề cương này sẽ hỗ trợ các em ôn luyện hiệu quả, tự tin bước vào bài kiểm tra với kiến thức vững vàng!
