Hôm nay, chúng ta sẽ cùng ôn tập một số kiến thức quan trọng trong phần đại số, chủ đề bất đẳng thức, phục vụ cho kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Các em để ý từng câu hỏi để nắm chắc hơn phần kiến thức này nhé.
Bài tập trắc nghiệm đại số về bất đẳng thức
- Câu 1: Xác định khẳng định đúng trong các lựa chọn sau liên quan đến các biểu thức có tích và bình phương của các số a, b, c.
- Câu 2: Áp dụng bất đẳng thức Côsi với hai số không âm a, b, em nhớ dạng nào trong số các bất đẳng thức dưới đây phù hợp:
- A. (a^2 + b^2 geq 2ab)
- B. (a^2 - b^2 geq ab)
- C. (a^2 + b^2 geq ab)
- D. (a^2 + b^2 geq ab) (giống C)
- Câu 3: Cho ba số không âm a, b, c, khẳng định nào sau đây đúng?
- A. (a^3 + b^3 + c^3 geq 3abc)
- B. (3abc geq a + b + c)
- C. (a^3 + b^3 + c^3 geq abc)
- D. (a^3 + b^3 + c^3 geq 4abc)
- Câu 4: Với a là số dương, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. (1 + frac{2}{a} < a)
- B. (1 + frac{2}{a} > a)
- C. (1 + frac{2}{a} leq a)
- D. (1 + 2a geq a)
- Câu 5: Cho a > 1, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. (1 + frac{2}{a} < 1 - frac{1}{a})
- B. (1 + frac{1}{a} geq 1 - frac{1}{a})
- C. (1 + frac{3}{a} geq 1 - frac{1}{a})
- D. (1 + 3 > 1 - a)
- Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương, xác định bất đẳng thức đúng liên quan đến các giá trị và biểu thức của a, b, c.
Thầy/cô lưu ý: các dạng bài tập về bất đẳng thức như trên là những dạng rất được chú trọng trong đề thi giữa kỳ. Các em nên làm quen và luyện tập kỹ để dễ dàng đạt điểm cao. Bất đẳng thức Côsi xuất hiện rất thường xuyên trong các bài tập, vậy nên hãy ghi nhớ công thức và cách áp dụng chuẩn xác nhé.
Ngoài ra, tập trung nhận biết các điều kiện về dấu của các số (không âm, dương, lớn hơn 1,...) cũng rất quan trọng để chọn và chứng minh bất đẳng thức phù hợp. Đó là một phần kiến thức nền giúp giải quyết bài tập hiệu quả hơn.
Hy vọng đề cương nhỏ này sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuẩn bị tốt cho kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10.
