Chào các em, thầy gửi đến các bạn đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2023–2024 tại trường THPT Châu Văn Liêm. Đây là bộ tài liệu rất hay với 200 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, kèm theo đáp án giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả.
Các dạng bài tập tiêu biểu trong đề cương:
Cho hai cột cao 6 m và 15 m, cách nhau 20 m. Một sợi dây dài được kéo từ đỉnh hai cột xuống đóng cọc ở một điểm giữa hai cột sao cho chiều dài sợi dây sử dụng ít nhất. Các em thử tưởng tượng và tìm giá trị nhỏ nhất của sợi dây này nhé.
Bài toán về hình chóp S.ABC, với đáy ABC là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = a, AC = 2a. Đỉnh S vuông góc với mặt phẳng đáy, và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp A.SCNM, trong đó M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC.
Bài toán hình học thực tế: Trên một mảnh đất hình vuông diện tích 2100 m², đào một cái ao hình trụ đặt tâm trùng với tâm mảnh đất. Phần đất trống giữa mép ao và mép đất là x mét; chiều sâu ao cũng là x mét. Yêu cầu xác định thể tích lớn nhất của ao.
Các câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu:
Cho hàm số y = f(x) với bảng biến thiên cho sẵn, xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Xác định khối đa diện đều thích hợp trong các khối lập phương, tứ diện đều, hình mười hai mặt đều hoặc bát diện đều.
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x^3 + 2x^2 - 3x + 1 trên đoạn [-1;1].
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] dựa vào bảng biến thiên cho trước.
So sánh đồ thị hàm số với các biểu thức hàm số khác nhau để chọn hàm số phù hợp với đồ thị đã cho.
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD, đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ, xác định bán kính hình trụ.
Thầy/cô tin rằng các dạng bài tập này đều rất quan trọng và hay xuất hiện trong đề thi học kỳ, do đó các em nên dành nhiều thời gian luyện tập, phân tích kỹ đề cương để có thể tự tin hơn khi thi. Đề cương không chỉ giúp ôn luyện kiến thức mà còn phát triển kỹ năng đọc đề, áp dụng công thức và suy luận logic khi làm bài.
