Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán lớp 11 năm học 2019-2020 của trường THPT Yên Hòa - Hà Nội gồm 19 trang, tập trung rõ ràng những kiến thức trọng tâm cùng bài tập vận dụng mà các em học sinh cần nắm chắc để chuẩn bị cho các kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 cũng như kỳ thi học kỳ 1 môn Toán.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I. Phần Đại số và Giải tích lớp 11
1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Hàm số lượng giác:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Hiểu và vận dụng tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn - lẻ của hàm số.
- Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số.
- Phương trình lượng giác:
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải một số phương trình lượng giác đơn giản thường gặp.
2. Tổ hợp và xác suất
- Tổ hợp:
- Ôn luyện quy tắc cộng và quy tắc nhân trong tổ hợp.
- Phân biệt và tính toán hoán vị, chỉnh hợp cũng như tổ hợp.
- Ứng dụng khai triển nhị thức Newton.
- Xác suất:
- Hiểu khái niệm biến cố trong xác suất.
- Vận dụng công thức tính xác suất trong các bài toán liên quan.
II. Phần Hình học 11
- Hình học không gian:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng; thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng; các trường hợp ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
- Quan hệ song song:
- Hai đường thẳng song song.
- Đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng song song.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
I. Phần Đại số và Giải tích
Phần trắc nghiệm và tự luận trong chương 1 và chương 2 gồm có:
- Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác với các câu hỏi về tập xác định, tính chất hàm số, phương trình đơn giản.
- Tổ hợp và xác suất với bài tập lý thuyết và áp dụng các quy tắc đếm, tính xác suất.
II. Phần Hình học 11
Phần trắc nghiệm và tự luận tập trung vào:
- Khái niệm cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Quan hệ song song giữa các yếu tố hình học không gian như hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng.
Các em nhớ nắm chắc lý thuyết và từng dạng bài tập trong đề cương để làm quen với kiểu câu hỏi thường gặp trong đề thi nhé. Những bài tập tự luận sẽ giúp luyện kỹ năng trình bày rõ ràng và chính xác.
Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu:
- Bài tập về tập xác định hàm số lượng giác: Tìm tập xác định của hàm số ( y = cot x + frac{1 - cos x}{x} ).
- Bài tập về tính chất hàm số: Xác định tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số ( y = sin^2 x cos x ).
- Bài tập tổ hợp: Tính số cách xếp 9 học sinh gồm 4 nam, 5 nữ sao cho nam nữ đứng xen kẽ.
- Bài tập xác suất: Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ngẫu nhiên từ túi có bi đỏ, xanh, vàng, có ít nhất 1 viên màu vàng.
- Bài tập hình học không gian: Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với hình chóp S.ABCD, trong đó M, N, P là các điểm cho trước.
Thầy/cô thấy nhiều bạn nếu hệ thống kiến thức như trên sẽ ôn tập rất bài bản và hiệu quả. Các bài tập trong đề cương đều được chọn lọc kỹ lưỡng, dựa trên những phần trọng tâm theo chương trình Toán 11 và gắn liền với thực tế kiểm tra thường xuyên tại trường.
