Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, trong bài viết lần này thầy/cô muốn chia sẻ đến các em đề cương ôn thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2021–2022 của trường THPT Việt Đức. Tài liệu này đã được chuẩn bị rất kỹ với mục đích giúp các bạn học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm, đồng thời có thể luyện tập với các đề thi minh họa sát với cấu trúc đề thi chính thức.
I. Nội dung chương trình ôn tập
- Đại số: Phương trình lượng giác, các bài toán đếm, kiến thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp, khai triển nhị thức Niuton và các bài tập xác suất.
- Hình học: Kiến thức đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là các phần về hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng.
Các em chú ý phân chia thời gian ôn tập tập trung cho các chủ đề này, chuẩn bị kỹ lưỡng từng phần để nắm chắc toàn bộ kiến thức cần thiết cho kỳ thi sắp đến.
II. Cấu trúc đề thi học kỳ 1
Đề thi chính thức có cấu trúc như sau:
- Số câu hỏi: 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
- Thời gian làm bài: 90 phút.
Như vậy, bài thi yêu cầu các bạn vận dụng kiến thức vừa học để trả lời nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Vì vậy, bên cạnh hệ thống kiến thức thì các em nên luyện đề để nâng cao kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hợp lý.
III. Một số đề ôn tập điển hình
Dưới đây là tóm tắt nội dung một số câu hỏi tiêu biểu để các em có thể làm quen với dạng đề sẽ thi. Thầy/cô đã chọn ra một số ví dụ minh họa kèm hướng giải cụ thể bạn nên chú ý:
- Phương trình lượng giác: Các câu hỏi về tìm nghiệm của phương trình sin, cos, tan với các dạng phương trình trên khoảng xác định. Ví dụ như câu 1 kiểm tra nghiệm của phương trình 2sin²(x) + 3 sin(2x) = 0 hay câu 4 về nghiệm của phương trình có dạng cos(x) - 3 sin(x) = 0.
- Bài toán đếm – tổ hợp: Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp được cô đọng trong các câu hỏi như số cách xếp, đếm tập hợp con có số phần tử xác định, hoặc tính số tam giác tạo thành từ các điểm. Ví dụ câu 11 về số các số chứa bốn chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện, câu 13 về số tam giác có thể tạo từ các điểm trên các đường thẳng song song.
- Khai triển nhị thức Niuton và xác suất: Xác suất lựa chọn các phần tử, tính tổng các hệ số, tìm hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức được lặp lại ở nhiều câu hỏi. Ví dụ câu 15, 16 về hệ số trong khai triển hoặc câu 24, 25 tính xác suất chọn ngẫu nhiên các phần tử với điều kiện đặc biệt.
- Hình học không gian: Các câu hỏi hình học liên quan đến nhiều kỹ năng nhận biết, phân tích giao điểm, song song, tính chất hình tứ diện, hình chóp, mặt phẳng được đặt trong các câu từ 38 đến 50. Ví dụ như câu 41 tìm khẳng định đúng về đường thẳng chéo nhau, câu 43, 44 tính giao tuyến các mặt phẳng trong hình chóp, hay câu 49, 50 liên quan đến các điểm trung điểm và tỉ số đoạn thẳng trong hình chóp có đáy là hình bình hành.
Để ôn tập hiệu quả, bên cạnh việc học lý thuyết, các em hãy thường xuyên làm các đề ôn tập có cấu trúc tương tự đề thi chính thức. Từ đó, các em sẽ quen dần với cách phân bố câu hỏi và cải thiện kỹ năng làm bài dưới áp lực thời gian.
Thầy/cô khuyến khích các bạn học sinh nên chủ động ghi nhớ hệ thống các công thức, quan hệ và phương pháp giải đã được cung cấp trong đề cương, đồng thời luyện tập giải bài tập theo từng chuyên đề và đề mẫu. Các dạng bài từ việc giải phương trình lượng giác, đến bài toán đếm tổ hợp, hay hình học không gian đều có thể gặp lại trong đề thi thật.
Nếu các bạn nào còn vướng mắc hoặc muốn trao đổi thêm chi tiết về từng câu hỏi cụ thể, thầy/cô sẵn sàng hỗ trợ qua từng buổi học hoặc nhóm học tập.
