Đề khảo sát gồm 5 bài tập tổng hợp các kiến thức Toán lớp 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao. Phần đầu đề yêu cầu tính giá trị biểu thức, chứng minh, tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên giúp học sinh ôn luyện đại số.
Bài 2 tập trung vào việc giải toán thực tiễn bằng phương trình liên quan đến vận tốc, thời gian và lãi suất ngân hàng, rèn luyện kỹ năng lập mô hình toán học từ bài toán thực tế.
Bài 3 gồm hệ phương trình với hai dạng khác nhau, giúp học sinh củng cố giải phương trình, phương pháp giải hệ phương trình số học và phương trình chứa trị tuyệt đối.
Bài 4 yêu cầu tính khoảng cách và thời gian trong bài toán thực tế về hình học và ứng dụng lượng giác trong tam giác vuông, phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn.
Bài 5 là bài toán tối ưu liên quan đến hình học không gian và đại số, yêu cầu vận dụng kiến thức hình học và tính toán để xác định tổng diện tích nhỏ nhất, phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
